单选题: 13简答题: 23总题量: 36
1
[单选题]

A.

ax2e2x

B.

axe2x

C.

ae2x

D.

ax+b

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2
[单选题]

用待定系数法求微分方程Y"-y=xex的一个特解时,特解的形式是(式中a、b是常数)(  )

A.

(ax2+bx)ex

B.

(a,x2+b)ex

C.

ax2ex

D.

(ax+6)ex

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3
[单选题]

微分方程y'=1的通解为(  )

A.

y=x

B.

y=Cx

C.

y=C-x

D.

y=C+x

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4
[单选题]
设y1、y2是二阶常系数线性齐次方程y"+p1y'十p2y=0的两个特解,C1、C2为两个任意常数,则下列命题中正确的是(  )
A.
C1y1+C2y2为该方程的通解
B.
C1y1+C2y2不可能是该方程的通解
C.
C1y1+C2y2为该方程的解
D.
C1y1+C2y2不是该方程的解
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5
[单选题]

微分方程y'+y=0的通解为y= [  ]

A.

e-x+C

B.

-e-x+C

C.

Ce-x

D.

Cex

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6
[单选题]

微分方程y'+x=0的通解为

A.

y=2x2+C

B.

y=-2x2+C

C.

D.

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7
[单选题]

对于微分方程y"-2y'+y=xex,利用待定系数法求其特解y*时,下列特解设法正确的是(  )

A.

Y*=(Ax+B)ex

B.

y*=x(Ax+B)ex

C.

y*=Ax3ex

D.

Y*=x2(Ax+B)ex

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8
[单选题]
微分方程y"-4y=0的特征根为(  )
A.
0,4
B.
-2,2
C.
-2,4
D.
2,4
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9
[单选题]

微分方程yy'=1的通解为(  )

A.

y=x2+C

B.

y2=x+C

C.

D.

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10
[单选题]

下列方程为一阶线性微分方程的是( ).

A.

B.

C.

D.

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11
[单选题]

微分方程

的阶数为( ).

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

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12
[单选题]
微分方程(y′)2=x的阶数为( ).
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
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13
[单选题]

微分方程y′-y=0的通解为( ).

A.

y=ex+C

B.

y=e-x+C

C.

y=Cex

D.

y=Ce-x

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14
[简答题]

微分方程y′=3的通解为y=_____.

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问题:
1、

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15
[简答题]

微分方程y′=x的通解为______.

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问题:
1、

根据题意回答问题。

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16
[简答题]

微分方程y′-y=1的通解为______.

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问题:
1、

根据题意回答问题。

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17
[简答题]

微分方程y′-2xy=0的通解为y=_____.

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问题:
1、

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18
[简答题]

微分方程xy ′=1的通解为_____.

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问题:
1、

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19
[简答题]

微分方程dy+xdx=0的通解y=_____.

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问题:
1、

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20
[简答题]

微分方程xyy′=1-x2的通解是_____.

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问题:
1、

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21
[简答题]

设y1(x)、y2(x)是二阶常系数线性微分方程y″+py ′+qy=0的两个线性无关的解,则它的通解为______.

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问题:
1、

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22
[简答题]

y″+5y ′=0的特征方程为——.

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问题:
1、

根据题意回答问题。

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23
[简答题]

二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____.

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问题:
1、

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24
[简答题]

二阶常系数齐次微分方程y″-4y′+4y=0的通解为_____.

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问题:
1、

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25
[简答题]

以y=(C1+C2x)ex为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为_____.

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问题:
1、

根据题意回答问题。

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26
[简答题]

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问题:
1、

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27
[简答题]

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问题:
1、

求函数y=f(x)的表达式;

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2、

讨论函数y=fx)在(0,+∞)内的单调性.

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28
[简答题]

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问题:
1、

求曲线y=f(x);

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2、

求由曲线y=f(x),y=0,x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积.

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29
[简答题]

求微分方程

的通解.

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问题:
1、

根据题意回答问题。

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30
[简答题]

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问题:
1、

根据题意回答问题。

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31
[简答题]

求微分方程y″+3y′=3x的通解.

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问题:
1、

根据题意回答问题。

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32
[简答题]

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问题:
1、

根据题意回答问题。

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33
[简答题]

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问题:
1、

根据题意回答问题。

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34
[简答题]

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问题:
1、

根据题意回答问题。

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35
[简答题]

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问题:
1、

根据题意回答问题。

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36
[简答题]

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问题:
1、

根据题意回答问题。

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