第1节 多元函数微分学
单选题: 67简答题: 87总题量: 154
1
[单选题]

A.

0

B.

1/2

C.

-1

D.

1

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2
[单选题]

A.

B.

C.

D.

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3
[单选题]

A.

B.

C.

D.

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4
[单选题]

A.

200

B.

400

C.

e2

D.

0

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5
[单选题]

A.

B.

C.

D.

收藏
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6
[单选题]

A.

B.

C.

D.

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7
[单选题]

A.

B.

C.

D.

收藏
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8
[单选题]

A.

x2+y2>4

B.

x>2,y>2

C.

x<2,y<2

D.

x2+y2<4

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9
[单选题]

A.

B.

C.

D.

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10
[单选题]

A.

x2+y2≠2

B.

x2+y2≠4

C.

x2+y2≥2

D.

2<x2+y2≤4

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11
[单选题]
函数z=f(x,y)在点(x,y)处的偏导数存在是函数在该点可微的( )
A.
必要条件
B.
充分条件
C.
既非必要又非充分条件
D.
充要条件
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12
[单选题]

A.

2+2y

B.

2-2y

C.

2x+2y

D.

2x-2y

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13
[单选题]

A.

B.

C.

D.

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14
[单选题]

A.

B.

C.

D.

xdy+ydy

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15
[单选题]

A.

B.

C.

D.

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16
[单选题]

A.

B.

C.

D.

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17
[单选题]

A.

B.

C.

D.

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18
[单选题]

A.

0

B.

1

C.

-1

D.

2

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19
[单选题]

A.

1≤x2+y2≤4

B.

1<x2+y2≤4

C.

1≤x2+y2<4

D.

1<x2+y2<4

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20
[单选题]

A.

f(x,y)在点(a,b)存在极限

B.

f(x,y)在点(a,b)连续

C.

f(x,y)在点(a,b)可微

D.

f(x,y)在点(a,b)分别关于x与y连续

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21
[单选题]

A.

eysinx

B.

ey+eysinx

C.

-eycosx

D.

eycosx

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22
[单选题]

A.

1

B.

-1

C.

0

D.

2

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23
[单选题]

A.

x≥0,y≥0

B.

x≥0,y≥0或x≤0,y≤0

C.

x<0,y<0

D.

x>0,y>0或x<0,y<0

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24
[单选题]

A.

e+1

B.

e2+1

C.

2e2+1

D.

2e+1

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25
[单选题]

A.

B.

C.

D.

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26
[单选题]

A.

ex+y

B.

yex+y

C.

xex+y

D.

(x+y)ex+y

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27
[单选题]

A.

yexy

B.

Xexy

C.

Exy

D.

ey

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28
[单选题]

A.

B.

C.

D.

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29
[单选题]

A.

2x+3y

B.

2x

C.

2x+3

D.

x3/3+3/2y2

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30
[单选题]

A.

B.

C.

D.

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31
[单选题]

A.

0

B.

1/2

C.

1

D.

2

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32
[单选题]

A.

3x2

B.

3x2+3x2

C.

y4/4

D.

3y2

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33
[单选题]

A.

0

B.

1/2

C.

ln2

D.

1

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34
[单选题]

A.

cos2

B.

-cos2

C.

sin2

D.

-sin2

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35
[单选题]

A.

xy

B.

xylny

C.

xylnx

D.

yxy-l

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36
[单选题]

A.

ex+y

B.

yex+y

C.

xex+y

D.

(x+y)ex+y

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37
[单选题]

A.

yexy

B.

Xexy

C.

Exy

D.

ey

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38
[单选题]

A.

B.

C.

D.

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39
[单选题]

A.

2x+3y

B.

2x

C.

2x+3

D.

x3/3+3/2y2

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40
[单选题]

A.

B.

C.

D.

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41
[单选题]

A.

0

B.

1/2

C.

1

D.

2

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42
[单选题]

A.

3x2

B.

3x2+3y2

C.

y4/4

D.

3y2

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43
[单选题]

A.

0

B.

1/2

C.

ln2

D.

1

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44
[单选题]

A.

cos2

B.

-cos2

C.

sin2

D.

-sin2

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45
[单选题]

A.

xy

B.

xylny

C.

xylnx

D.

yxy-l

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46
[单选题]

A.

dx+dy

B.

2dx+2dy

C.

2dx+dy

D.

dx+2dy

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47
[单选题]

A.

2x+cosy

B.

-siny

C.

2

D.

0

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48
[单选题]

A.

x+y

B.

x

C.

y

D.

2x

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49
[单选题]

A.

cos(x+y)

B.

-cos(x+y)

C.

sin(x+y)

D.

-sin(x+y)

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50
[单选题]

A.

3(x+y)

B.

3(x+y)2

C.

6(x+y)

D.

6(x+y)2

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51
[单选题]

A.

2y2

B.

4xy

C.

4y

D.

0

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解析
52
[单选题]

A.

4ƒ"(u)

B.

4xfƒ"(u)

C.

4y"(u)

D.

4xyƒ"(u)

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53
[单选题]

A.

-1/y2

B.

1/y2

C.

1/xy2

D.

1/xy

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54
[单选题]

A.

2y3

B.

6xy2

C.

6y2

D.

12xy

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55
[单选题]

A.

2y

B.

ex+2y

C.

ex+y2

D.

ex

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56
[单选题]

A.

ex

B.

ey

C.

xey

D.

yex

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57
[单选题]

A.

xsiny

B.

-xsiny

C.

siny

D.

-siny

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58
[单选题]

A.

2x+cosy

B.

-siny

C.

2

D.

0

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59
[单选题]

A.

x+y

B.

x

C.

y

D.

2x

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60
[单选题]

A.

cos(x+y)

B.

-cos(x+y)

C.

sin(x+y)

D.

-sin(x+y)

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61
[单选题]

A.

3(x+y)

B.

3(x+y)2

C.

6(x+y)

D.

6(x+y)2

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62
[单选题]

A.

2y2

B.

4xy

C.

4y

D.

0

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63
[单选题]

A.

-1/y2

B.

1/y2

C.

1/xy2

D.

1/xy

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64
[单选题]

A.

2y3

B.

6xy2

C.

6y2

D.

12xy

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65
[单选题]

A.

2y

B.

ex+2y

C.

ex+y2

D.

ex

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66
[单选题]

A.

ex

B.

ey

C.

xey

D.

yex

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67
[单选题]

A.

xsiny

B.

-xsiny

C.

siny

D.

-siny

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68
[简答题]

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1、

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69
[简答题]

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70
[简答题]

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71
[简答题]

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72
[简答题]

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73
[简答题]

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74
[简答题]

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[简答题]

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76
[简答题]

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77
[简答题]

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78
[简答题]

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79
[简答题]

设函数z=ln(x+y),则全微分dz=________.

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80
[简答题]

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81
[简答题]

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82
[简答题]

设函数z=ln(x+y2),则全微分dz=_______.

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83
[简答题]

设函数z=ex+y,则dz=_______.

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84
[简答题]

设函数z=x2ey,则全微分dz=_______.

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85
[简答题]

设函数z=x2+lny,则全微分dz=_______.

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86
[简答题]

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[简答题]

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117
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[简答题]

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122
[简答题]

求下列函数的全微分

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125
[简答题]

求下列函数的偏导数:

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130
[简答题]

求下列函数的全微分

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[简答题]

求下列函数的偏导数

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[简答题]

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141
[简答题]

设z=sin(xy)+2x2+y,求dz.

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[简答题]

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143
[简答题]

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[简答题]

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[简答题]

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146
[简答题]

设z=z(x,y)是由方程x2+y2+z2=ez所确定的隐函数,求dz.

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147
[简答题]

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148
[简答题]

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149
[简答题]

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150
[简答题]

求函数ƒ(x,y)=4(x-y)-x2-y2的极值.

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151
[简答题]

求函数z=x2+2y2+4x-8y+2的极值.

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152
[简答题]

求函数z=x2+y2+2y的极值.

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153
[简答题]

求二元函数ƒ(x,y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值.

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154
[简答题]

求函数ƒ(x,y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值.

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