单调函数

周期函数

偶函数

有界函数

f(x)为偶函数

f(x)为奇函数

f(x)为无界函数

f(x)-g(x)是无穷小

f(x)+g(x)是无穷大

无穷大

无穷小

有界但非无穷小

无界但非无穷大

a=1，b=1

a=-1，b=1

a=1，b=-1

a=-1，b=-1

4

3

2

1

k≠1

k>1

k>0

与k无关

α(x)，β(x)，γ(x)

α(x)，γ(x)，β(x)

y(x)，α(x)，β(x)

β(x)，α(x)，γ(x)

1．

2．

3．

4．

在(1，2)区间有界．

在(2，+∞)区间有界．

在(1，+∞)区间有界．

在(1，2)和(2，+∞)区间都无界．

1

3/4

1/2

1/4

0

0

35

36

∞

高阶无穷小

低阶无穷小

等价无穷小

同阶但非等价无穷小

1

2

3

4

x=0与x=1都是f(x)的第一类间断点．

x=0与x=1都是f(x)的第二类间断点．

x=0是f(x)的第一类间断点，x=1是f(x)的第二类间断点．

x=0是f(x)的第二类间断点，x=1是f(x)的第一类间断点．

f(x)sin x．

f(x)+sin x．

f²(x)．

|f(x)|．

充分条件，但不是必要条件．

必要条件，但不是充分条件．

充分必要条件．

既不是充分，也不是必要条件．

充分非必要条件．

必要非充分条件．

充要条件．

既非充分又非必要条件．

充分非必要条件．

必要非充分条件．

充分必要条件．

既非充分又非必要条件．

0．

1．

2．

3．

若f(x)在(-∞，+∞)上可导且单调增加，则对一切x∈(-∞，+∞)，都有f`(x)>0．

若f(x)在点x₀处取得极值，则f`(x₀)=0．

若f``(x₀)=0，则(x₀，f(x₀))是曲线y=f(x)的拐点坐标．

若f`(x₀)=0，f``(x₀)=0，f```(x₀)≠0，则x₀一定不是f(x)的极值点．

必要非充分条件．

充分非必要条件．

充分且必要条件．

既非充分也非必要条件．

既有垂直又有水平与斜渐近线．

仅有垂直渐近线．

只有垂直与水平渐近线．

只有垂直与斜渐近线．

1个．

2个．

3个．

4个．

F(x)在x=0点不连续．

F(x)在x=0点不可导．

F(x)在x=0点可导，F`(0)=f(0)．

F(x)在x=0点可导，但F`(0)≠f(0)．

0

不存在

2/π

1/π