若α1，α2，α3线性相关，α2，α3，α4线性无关，则（）．
①若向量组(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示，且s<t，则必有(Ⅰ)线性相关，
②若向量组(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表示，且s<t，则必有(Ⅰ)线性相关，
③若向量组(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示，且(Ⅰ)线性无关，则必有s≥t，
④若向量组(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表示，且(Ⅰ)线性无关，则必有s≥t，
正确的是（）．
设α1，α2，α3均为3维向量，则对任意常数k和μ，向量组α1+kα3，α2+μα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的（）．
设A是m×n矩阵，α1，α2，…，αt，是n维列向量，向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αt，(Ⅱ)Aα1，Aα2，…，Aαt，则正确的是（）．
设向量α1，α2，α3满足是k1α1+k2α2+k3α3=0，k1，k2，k3为常数，且k1k3≠0，
则（）．
设n维向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αk(k<n)线性无关，则竹维向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βk，成也线性无关的充要条件是（）．
设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，下列命题中正确的是
设α1=(1，-2，1)T，α2=(1，-1，1)T，若α1，α2，α3是向量空间R3的一组基，则α3是
已知α，β是n维列向量，正确的结论是
①(1，2，3)T，(3，-1，5)T，(0，4，-2)T，(1，3，0)T
②(a，1，b，0，0)T，(c，0，d，2，0)T，(e，0，f，0，3)T
③(a，1，2，3)T，(b，1，2，3)T，(c，3，4，5)T，(d，0，0，0)T
④(1，0，3，1)T，(-1，3，0，-2)T，(2，1，7，2)T，(4，2，14，5)T
则下列结论正确的是
当向量组α1，α2，…，αs线性相关时，使等式k1α1+k2α2+…+ksαs=0成立的常数k1，k2，…，ks是
设n阶矩阵A，则|A|=0的充分必要条件是
向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分必要条件是
设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αs；向量组(Ⅱ)：α1，α2，…，αs，αs+1，…，αs+t，则正确命题是
已知四维列向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列向量组中线性无关的是
已知”维向量α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是
设α1=(1，0，0)T，α2=(0，0，5)T，β为α1，α2的线性组合，则β可能是
若向量组α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α4线性相关，则
如果向量组α1，α2，…，αs的秩为r则下列命题中正确的是
a=1是向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，a，1)T，α3=(a，1，1)T，α4=(-2，-2，a+6)T的秩为2的
已知四维向量组α1，α2，α3，α4线性无关，且向量β1=α1+α3+α4，β2=α2-α4，β3=α3+α4，β4=α2+α3，β5=2α1+α2+α3，则r(β1，β2，β3，β4，β5)=
已知向量α1=(1，2，3)T，α2=(2，-1，1)T，α3=(-2，k，4)T线性相关，则k=______．
根据题意回答问题。
设向量组α1=(1，k+2，3)T，α2=(2，-1，1)T，α3=(-1，1，1)T线性相关，但任意两个向量线性无关，则k=______．
根据题意回答问题。
根据题意回答问题。
根据题意回答问题。
根据题意回答问题。
已知A=[α1，α2，α3]是三阶矩阵，α1，α2，α3，α4是三维列向量，其中α1，α2坐标不成比例，α4不能由α1，α2，α3线性表出，则r(A)=______．
根据题意回答问题。
已知向量组α1=(1，2，3)T，α2=(3，-1，2)T，α3=(2，3，t)T线性相关，则t=
根据题意回答问题。
已知向量组α1=(a+1，1，a)T，α2=(a，-2，2-a)T，α3=(a-1，-3，4-a)T线性相关，则a=______．
根据题意回答问题。
已知α1，α2，α3线性无关，若α1-3α3，aα1+α2+2α3，2α1+3α2+α3亦线性无关，则a的取值______．
根据题意回答问题。
已知α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，-2)T，β=(1，3，0)T．若β可由α1，α2，α3线性表示，且表示法不唯一，则a=______．
根据题意回答问题。
已知α1=(1，3，2，0)T，α2=(2，-1，4，1)T，α3=(5，1，6，2)T，β=(7，a，14，3)T，且β不能由α1，α2，α3线性表示，则a的取值______．
根据题意回答问题。
已知α1=(1，4，2)T，α2=(2，7，3)T，α3=(0，1，a)T可以表示任意一个三维向量，则a的取值为______．
根据题意回答问题。
已知α1，α2是向量组α1=(1，4，3)T，α2=(2，a，-1)T，α3=(a+1，3，1)T的一个极大线性无关组，则a=_____.
根据题意回答问题。
设向量组α1=(0，4，2)T，α2=(1，1，0)T，α3=(-2，4，3)T，α4=(-1，1，1)T，求α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组，并将其余向量用极大线性无关组线性表示．
根据题意回答问题。
设向量组α1=(1，2，-3)T，α2=(3，0，1)T，α3=(9，6，-7)T与向量组β1=(0，1，-1)T，β2=(k，2，1)T，β3=(μ，1，0)T有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表示，求u、k的值．
根据题意回答问题。
设有向量组(Ⅰ)α1=(2，3，5)T，α2=(0，1，2)T，α3=(1，0，0)T，(Ⅱ)β1=(3，1，2)T，β2=(1，1，1)T，β3=(1，1，-1)T，β4=(2，1，0)T，证明：向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价．
根据题意回答问题。
设向量组α1，α2，…，αk线性无关，且可由向量组β1，β2，…，βk依线性表示，证明：这两个向量组等价．
根据题意回答问题。
设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3，(Ⅱ)α1，α2，α3，α4，(Ⅲ)α1，α2，α3，α5，且r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．
根据题意回答问题。
设n维向量组α1，α2，…，αk(k<n)线性无关，且αk+1=λ1α1+λ2α2+…+λkαk，λi≠0，i=1,2，…，k，证明：α1，α2，…，αk，αk+1中任何k个向量都线性无关．
根据题意回答问题。
设矩阵A=(α1，α2，…，αm)，αi为n维列向量，i=1，2，…，m，且m≤n，证明： α1，α2，…，αm。线性无关的充分必要条件是|ATA|≠0．
根据题意回答问题。
已知向量组α1=(1，4，0，2)T，α2=(2，7，1，3)T，α3=(0，1，-1,a)T，α4=(3，10，b，4)T线性相关.
求a，b的值.
判断α4能否由α1，α2，α3线性表示?如能就写出表达式.
求向量组α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组.
