设A为3阶方阵，A的三个特征值为1，1，2，α1，α2，α3分别为对应的三个特征向量，则（）．
A-1～B-1，则下列结果
①AB～BA②A～B③A2～B2④AT～BT
中正确的个数为（）．
B的特征值是
下列矩阵中，不能相似对角化的矩阵是
已知A是行阶可逆矩阵，那么与A有相同特征值的矩阵是
设A是n阶矩阵，下列命题中正确的是
设A是三阶矩阵，其特征值是1，3，-2，相应的特征向量依次为α1，α2，α3，若P=[α1，2α3，-α2]，则P-1AP=
设A是三阶矩阵，特征值是2，2，-5．α1，α2是A关于λ=2的线性无关的特征向量，α3是A对应于λ=-5的特征向量．若
，则P不能是
已知A是三阶矩阵，r(A)=1，则λ=0
设n阶方阵B=AA*，则B的特征值为_______，特征向量为_______．
根据题意回答问题。
设方阵A满足A2+2A+E=0，则A有特征值_______．
根据题意回答问题。
设A3×3是秩为1的实对称矩阵，λ1=2是A的一个特征值，对应的特征向量为α1=(-1，1，1)T，则方程组Ax=0的基础解系为．
根据题意回答问题。
根据题意回答问题。
根据题意回答问题。
则矩阵B的特征值是____.
根据题意回答问题。
根据题意回答问题。
的逆矩阵的特征向量，那么α在矩阵A中对应的特征值是______．
根据题意回答问题。
根据题意回答问题。
已知A是三阶矩阵，且矩阵A各行元素之和均为5，则矩阵A必有特征向量_____.
根据题意回答问题。
已知A是三阶实对称矩阵，特征值是1，3，-2，其中α1=(1，2，-2)T，α2=(4，-1，a)T分别是属于特征值λ=1与λ=3的特征向量，那么矩阵A属于特征值λ=-2的特征向量是_____．
根据题意回答问题。
可逆，则矩阵A关于特征值λ=1的特征向量是______．
根据题意回答问题。
根据题意回答问题。
根据题意回答问题。
求A的全部特征值和特征向量；
求可逆矩阵P，使得P-1AP=A；
求正交矩阵Q，使Q-1AQ=A．
判别下列矩阵A与B是否相似．若相似，求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．
求a的值；
求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．
α1=(1，1，0)T，α2=(0，2，1)T．
求A的特征值与特征向量；
求可逆矩阵P，使得P-1AP=A．
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=λ2=1，λ3=-1，α1=(1，1，1)T，α2=(2，2，1)T是λ1=λ2=1对应的特征向量．
求A的属于λ3=-1的特征向量；
求矩阵A．
(Ⅰ)已知A=(α1，α2，α3)是3阶可逆矩阵，B是3阶矩阵，且BA=(α1，-4α3，-α2)．
(Ⅰ)求B的全部特征值；
(Ⅱ)求可逆矩阵P和对角矩阵A，使得P-1BP=A．
根据题意回答问题。
求可逆矩阵P，使得P-1AP=A；
求(2E-A2)-1．
求可逆矩阵P及对角矩阵A，使得P-1AP=A；
求r(A*)．
设α，β为3维单位列向量，且αTβ=0，记A=αβT+βαT．
证明：A相似于对角矩阵；
若存在3维列向量γ≠0，使得Aγ=0，记P=(γ，2(α+β)，β-α)，求P-1AP．
设A，B均是n阶矩阵．
证明：AB与BA有相同的特征值；
若AB=BA，且A有n个不同的特征值，证明：B相似于对角矩阵．
得P-1AP=B．
根据题意回答问题。
求a的值.
求正交变换x=Qy化二次型为标准形，并写出所用坐标变换.
若A+kE是正定矩阵，求k.
