设f(x)一阶可导，f(x)>0，f`(x)>0，则当△x>0时
f(x)=(x2+3x+2)|x3-x|不可导点的个数为（）．
设f(x)可导且f'(x0)=1/2，则当△x→0时，f(x)在x0处的微分dy是△x的（）无穷小．
设y=ln(1-2x)，则y(10)=（）．
设δ>0，f(x)在(-δ，δ)内有定义，当x∈(-δ，δ)时，有|f(x)|≤x2，则x=0是f(x)的（）．
设f(x)连续，且f'(x0)>0，则存在δ>0，使得（）．
设f(x)在(1-δ，1+δ)(δ>0)内存在导数，f'(x)严格单调减少，且f(1)=f'(1)=1，则（）．
设f(x)在[0，+∞)上二阶可导，f(0)=0，f''(x)<0，当0<a<x<b时，有（）．
设f(x)在[a，b]上可导，f(x)在x=a处取得最小值，在x=b处取得最大值，则
设y=f(x)在x0的某邻域内有四阶连续导数，且f'(x0)=f''(x0)=f'''(x0)=0，且f(4)(x0)<0，则（）．
根据题意回答问题。
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设y=y(x)是由方程2y3-2y2+2xy-x2=1确定的，则y=y(x)的极值点是
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设f(x)=3x2+Ax-3(x>0)，A为正常数，则A至少为______时，有f(x)≥20(x>0)．
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3)，则β=_____．
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当x→0时，x-sinxcosx与axb为等价无穷小，则a=______，b=_____．
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当x→0时，ex+ln(1-x)-1与xn是同阶无穷小，则n=______.
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设f(x)=cos|x|+x2|x|在x=0处存在的最高阶导数的阶数为______.
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曲线x=acos3t，y=asin3t(a>0)在t=π/4处的曲率为______.
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设f(x)=3x2+kx-3，若对任意x∈(0，+∞)，都有f(x)≥20，则k至少为______．
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已知f(x)在(-∞+∞)内可导，且
则k=______.
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计算下列函数的导数： (Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
(Ⅳ)y=In|tanx+secx|．
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求下列函数的导数： (Ⅰ)
(Ⅱ)
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求下列函数的微分： (Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
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设f(x)在(0，+∞)内满足f(xy)=f(x)+f(y)，且f'(1)=1，证明：f(x)在(0，+∞)内可导，并求f(x)．
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设气体以100立方厘米／秒的速率注入球状气球，求当半径为10厘米时，气球半径增加的速率．(设气体压力不变)
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设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，f(a)=f(b)，且f(x)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在相异的ξ，η∈(a，b)，使得f'(ξ)·f'(η)<0．
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设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，0<a<b，证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得2ηf'(ξ)=(b+a)f'(η)．
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证明下列不等式： (Ⅰ)
(Ⅱ) 当e<a<b时，有ab>ba； (Ⅲ)
(Ⅳ)
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凹凸区间、极值和拐点．
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证明：方程2x-x2-1=0有且仅有三个不同实根．
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讨论曲线y=4lnx+k与y=4x+ln4x交点的个数．
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当P为何值时，f(x)在x=0处连续；
当P为何值时，f(x)在x=0处可导；
当P为何值时，f'(x)在x=0处连续．
设f(x)在[a，b]上可导，证明：
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证明下列结论： (Ⅰ)
(Ⅱ)
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记切点的横坐标为a，求切线方程和图形D的面积；
当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?
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求f'(0)；
若|f(x)|≤|sinx|，证明：|a1+2a2+…+nan|≤1．
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