已知A是三阶矩阵，满足A2+2A=O，若|A+3E|=3，则|2A+E|=
B的特征值是
三阶矩阵A的特征值全为零，则必有
设三阶矩阵A的特征值是0，1，-1，则下列命题中不正确的是
下列矩阵中，不能相似对角化的矩阵是
设α=(a1，a2，a3)T是单位向量，矩阵A=2E+3ααT，则A相似于
设A是四阶矩阵，α1，α2，α3是3维线性无关的列向量，且有Aα1=3α1，Aα2=3α2，
设A为3阶方阵，A的三个特征值为1，1，2，α1，α2，α3分别为对应的三个特征向量，则（）．
设A，B是n阶可逆矩阵，且A-1～B-1，则下列结果 ①AB～BA②A～B③A2～B2④AT～BT 中正确的个数为（）．
根据题意回答问题。
已知A是三阶实对称矩阵，λ1=1和λ2=2是A的2个特征值，对应的特征向量分别是α1=(1，a，-1)T和α2=(1，4，5)T．若矩阵A不可逆，则Ax=0的通解是____.
根据题意回答问题。
根据题意回答问题。
已知三阶矩阵A的特征值是1/2，1/3，1/4．三阶矩阵B满足关系式A-1BA=6A+BA，则矩阵B的特征值是____.
根据题意回答问题。
根据题意回答问题。
根据题意回答问题。
根据题意回答问题。
的逆矩阵的特征向量，那么α在矩阵A中对应的特征值是______．
根据题意回答问题。
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3是三维线性无关的列向量，且Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2，则和A相似的矩阵是______．
根据题意回答问题。
根据题意回答问题。
的可逆矩阵P和Q使PAQ=B.
根据题意回答问题。
求a，b的值.
判断A能否相似对角化?如能则求可逆矩阵P使P-1AP=A，若不能则讲清理由.
设n阶方阵B=AA*，则B的特征值为____.
根据题意回答问题。
设方阵A满足A2+2A+E=0，则A有特征值____．
根据题意回答问题。
根据题意回答问题。
设3阶矩阵A的特征值为0，1，2，B=A3-2A2，则r(B)=_____．
根据题意回答问题。
求A的全部特征值和特征向量；
求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵；
求正交矩阵Q，使Q-1AQ为对角矩阵．
设A是3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且Aα1=α1+α2+α3， Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．
求A的全部特征值；
求可逆矩阵P及A，使得P-1AP=A，并计算|A-2E|．
求a的值；
求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=λ2=1，λ3=-1，α1=(1，1，1)T，α2=(2，2，1)T 是λ1=λ2=1对应的特征向量．
求A的属于λ2=-1的特征向量；
求矩阵A．
(Ⅰ)设A是n阶实对称矩阵，且A2=A，r(A)=r(r<n)，计算|3E-A|；
(Ⅱ)设A是n阶矩阵，且A2=A，r(A)=r(r<n)，计算|3E-A|．
根据题意回答问题。
求a，b的值；
求一个正交矩阵P，使得P-1AP=A．
(Ⅰ)设A与B是n阶方阵，A可逆，且A～B，证明：A*～B*；
(Ⅱ)若A～B，证明：存在可逆矩阵P(非数量矩阵)，使得AP～BP．
根据题意回答问题。
已知A=(α1，α2，α3)是3阶可逆矩阵，B是3阶矩阵，且BA=(α1，-4α3，-α2)．
求B的全部特征值；
求可逆矩阵P和对角矩阵A，使得P-1BP=A．
设A是，n(n≥2)阶矩阵，α1，α2，…，αn。是n维列向量，且Aα1=α2，Aα2=α3，…， Aαn-1=αn，Aan=0，αn≠0．
证明：α1，α2，…，αn线性无关；
求可逆矩阵P及三角矩阵B，使得P-1AP=B．
设α=(a1，a2，…，an)T，β=(b1，b2，…，bn)T均为非零列向量，A=αβt.
求A的全部特征值；
问αtβ满足什么条件时，A可以相似于对角矩阵A，并求可逆矩阵P，使P-1AP=A．
求可逆矩阵P及对角矩阵A，使得P-1AP=A；
求r(A*)．
设α，β为3维单位列向量，且αtβ=0，记A=αβt+βαt.
证明：A相似于对角矩阵；
若存在3维列向量γ≠0，使得Aγ=0，记P=(γ，2(α+β)，β-α)，求P-1AP．
设A，B均是n阶矩阵．
证明：AB与BA有相同的特征值；
证明：AB与BA有相同的特征值；
设A是2阶矩阵，α是非零向量，且α不是A的特征向量．
证明：α，Aα线性无关；
记P=(α，Aα)，若A2α-2Aα=8α，证明：A相似于对角矩阵，并求P-1AP．
