奇函数f(x)在闭区间[-1，1]上可导，且|f'(x)|≤M(M为正常数)，则必有
下列函数中，在x=0处不可导的是( ).
f(x)=|x|sin|x|
f(x)=|x|cos|x|
y=(x-1)2(x-3)2的拐点个数为( ).
设f`(x0)=f``(x0)=0，f```(x0)>0，则下列选项正确的是( ).
设f(x)在(1-δ，1+δ)(δ>0)内存在导数，f`(x)严格单调减少，且f(1)=f`(1)=1，则( ).
设f(x)在[0，+∞)上二阶可导，f(0)=0，f``(x)<0，当0<a<x<b时，有( ).
设f(x)在[0，1]上有二阶导数，且f(0)=f(1)，f``(x)≠0，则下列选项正确的是( ).
设f(x)在x=0的某邻域内有定义，则F(x)=f(x)|sinx|在x=0处可导的充要条件是( ).
f(x)在x=0处可导
设f(x)在(-∞+∞)内可导，则下列命题正确的是( ).
设f(x)在[0，+∞)上二阶可导，f(0)=0，f`(0)<0，f``(x)≥M>0，则方程f(x)=0在(0，+∞)内不同实根的个数为( ).
设函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义，则下述命题中正确的是
0．则f(x)在(a，b)内
ln(1+lnx)-ln(1+2x)．
ln(1+lnx)-2ln(1+2x)．
根据题意回答问题。
根据题意回答问题。
根据题意回答问题。
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设函数f(x)在(-∞+∞)内连续，f``(x)的图形如图2-1所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为_____．
根据题意回答问题。
当x→0时，ex+ln(1-x)-1与xn是同阶无穷小，则n=______．
根据题意回答问题。
根据题意回答问题。
根据题意回答问题。
设f(x)=x(2x-1)(3x-2)…(100x-99)，则f`(0)=_____．
根据题意回答问题。
切线斜率为_____．
根据题意回答问题。
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设f(x)在x=x0处可导，且f(x0)≠0，则
根据题意回答问题。
根据题意回答问题。
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设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，f(a)=f(b)=0.试证存在ξ∈(a，b)使f'(ξ)+f2(ξ)=0.
根据题意回答问题。
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设f(x)在区间(-∞，+∞)上存在二阶导数，f(0)<0，f''(x)>0．试证明：
在(-∞，+∞)上f(x)至多有两个零点，至少有一个零点.
若有两个零点x1与x2，则x1x2<0.
曲线y=k(x2-3)2在拐点处的法线通过原点，求k的值.
根据题意回答问题。
设f(x)在[0，1]上存在二阶导数，且f(0)=f(1)=0．试证明至少存在一点ξ∈(0，1)，使
根据题意回答问题。
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计算下列函数的导数：(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
(Ⅳ)y=ln|tanx+secx|．
根据题意回答问题。
求下列函数的导数：
y=(1+x2)sinx；
求下列函数的微分：(Ⅰ)
(Ⅱ)
根据题意回答问题。
当k为何值时，f(x)在x=0处不可导；
当k为何值时，f(x)在x=0处可导，但导函数不连续；
当k为何值时，f(x)在x=0处导函数连续．
设f(x)在[a，b]上连续．在(a，6)内可导，0<a<b，且f(a)=0，证明：至少存在一点拿ξ∈(a，b)，使得af(ξ)+(ξ-b)f`(ξ)=0．
根据题意回答问题。
设f(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内可导，且f(0)=0，
。证明：至少存在一点ξ∈(0，+∞)，使得f`(ξ)=0．
根据题意回答问题。
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设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，已知在(0，1)内，对任意x1<x2，有
，证明：在(0，1)内存在ξ1<ξ2，使得f`(ξ1)≥f`(ξ2)．
根据题意回答问题。
证明下列不等式：
当e<a<b时，有ab>ba；
当x>0时，有(x2-1)lnx≥(x-1)2；
根据题意回答问题。
当P为何值时，f(x)在x=0处连续；
当P为何值时，f(x)在x=0处可导；
当P为何值时，f`(x)在x=0处连续．
根据题意回答问题。
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设f(x)=nx(1-x)n(n为正整数)，求f(x)在[0，1]上的最
根据题意回答问题。
D，如图2—3所示．
记切点的横坐标为a，求切线方程和图形D的面积；
当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?
设f(x)=arctanx，求f(n)(0)．
根据题意回答问题。
设f(x)=a1sinx+a2sin2x+…+ansinnx，其中a1，a2，…，an为实数，n为正整数．
求f`(0)；
若|f(x)|≤|sinx|，证明：|a1+2a2+…+nan|≤1．
已知f(x)可导，证明：曲线y=f(x)(f(x)>0)与曲线y=f(x)sinx在交点处相切．
根据题意回答问题。
确定k的取值，使方程x3+2x2+x=k有3个不同实根．
根据题意回答问题。
设f(x)在x0的某邻域内有定义，证明：f(x)在x0处可导的充要条件是存在在x=x0处连续的函数g(x)，使得f(x)-f(x0)=(x-x0)g(x)．
根据题意回答问题。
