K=1

k≠1

k=-1

k≠-1

a=b

a=b或a+2b≠0

a+2b=0

a≠b且a+2b≠0

n=m=4

n=5，m=4

n=4．m=5

n=m=5

|A^*|=|A|ⁿ⁺¹

|A^*|=|A|

|A^*|=|A|ⁿ

|A^*|=|A^-1|

(2A)^T=2A^T．

(A²)^T=(A^T)²．

(2A)^*=2A^*．

(A²)^*=(A^*)²．

A^-1的第1行乘以-2得到矩阵B^-1

A^-1的第1列乘以-1/2得到矩阵B^-1

A^-1的第1行乘以2得到矩阵B^-1

A^-1的第1列乘以1/2得到矩阵B^-1

|A|=|B|

|A|≠|B|

若|A|=0则|B|=0

若|A|>0则|B|>0

B=P₁P₂A

B=P₂P₁A

B=P₂AP₁

B=AP₂P₁

若A²=E，则-1一定是矩阵A的特征值

若r(E+A)<n，则-1一定是矩阵A的特征值

若矩阵A的各行元素之和为-1，则-1一定是矩阵A的特征值

若A是正交矩阵，且A的特征值之积小于零，则-1一定是A的特征值