向量组α1，α2，…，αn线性无关等价于( ).
①若向量组(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示,且s<t,则必有(Ⅰ)线性相关，
②若向量组(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表示,且s<t,则必有(Ⅰ)线性相关，
③若向量组(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示,且(Ⅰ)线性无关,则必有s≥t,
④若向量组(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表示,且(Ⅰ)线性无关,则必有s≥t,
正确的是( ).
设α1=(a1，a2，a3)T,α2=(b1，b2，b3)T,α3=(c1，c2，c3)T,其中ai2+bi2≠0(i=1，2，3),则三条直线aix+biy+ci=0(i=1，2，3)恰好仅交于一点的充要条件是( ).
向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分必要条件是
设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αs；向量组(Ⅱ)：α1，α2，…，αs，αs+1，…，αs+t，则正确命题是
向量组α1=(1，3，5，-1)T，α2=(2，-1，-3，4)T，α3=(6，4，4，6)T，α4=(7，7，9，1)T，α5=(3，2，2，3)T的极大线性无关组是
则( )．
若向量组α1，α2，α3，α4线性相关，且向量α4不可由向量组α1，α2，α3，线性表示，则下列结论正确的是( )．
设A=(α1，α2，…，αm)，其中αi是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，km，皆有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，则( )．
m＞n
m＝n
若AB=0，则B=0
下列命题正确的是( )．
设A，B是满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有( )．
已知向量组α1=(a，0，b)T，α2=(0，a，c)T，α3=(c，b，0)T线性相关，则a，b，c必满足_____.
根据题意回答问题。
设向量组α1=(1，k+2，3)T，α2=(2，-1，1)T，α3=(k-1，1，-1)T线性相关，但任意两个向量线性无关，则k=_____．
根据题意回答问题。
已知α1，α2，α3线性无关，若α1+2α2+α3，α1+aα2，3α2+α3线性相关，则a=
根据题意回答问题。
根据题意回答问题。
设A=(α1，α2，α3，α4)为4阶方阵，且AX=0的通解为X=k(1，1，2，-3)T，则α2由α1，α3，α4表示的表达式为_______．
根据题意回答问题。
四维向量组α1=(1，1，3，1)T，α2=(1，1，-1，3)T，α3=(5，-2，7，9)T，α4=(1，a，-5，a+3)T线性相关，求a的值，并求不全为0的组合系数使α1，α2，α3，α4的线性组合为0.
根据题意回答问题。
根据题意回答问题。
设向量组α1=(1,1,1,3)T，α2=(-1,-3,5,1)T，α3=(3,2,-1，a+2)T,α4=(-2,-6,10,a)T
当a为何值时,该向量组线性无关,并将向量β=(4,1,6,10)T用α1，α2，α3，α4线性表示；
当a为何值时,该向量组线性相关,并求其一个极大线性无关组.
设向量组α1=(0,4,2)T,α2=(1,1,0)T,α3=(-2,4,3)T,α4=(-1,1,1)T,求α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组,并将其余向量用极大线性无关组线性表示
根据题意回答问题。
设向量组(Ⅰ)α1+α2…,αs(Ⅱ)β1+β2…,βt，r(Ⅰ)=r(Ⅱ)向量组(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示,证明:向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价
根据题意回答问题。
设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表示,求a的值,并将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示.
根据题意回答问题。
设n维向量组α1，α2，…,αk(k<n)线性无关,且αk+1=λ1α1+λ2α2+…+λkαk，λi≠0,i=1,2，…，k,证明:α1，α2，…,αk，αk+1中任何k个向量都线性无关.
根据题意回答问题。
设A是3阶矩阵，αi(i=1，2，3)是3维非零列向量，且Aαi=iαi(i=1，2，3)，α=α1+α2+α3，证明：α，Aα，A2α线性无关．
根据题意回答问题。
设向量组α1=(1,1,1,2)T,α2=(3,a+4,2a+5,a+7)T,α3=(4,6,8,10)T,α4=(2,3,2a+3,5)T,α=(0,1,3,6)T.
求向量组α1，α2，α3，α4的秩及其一个极大线性无关组;
若a不能由α1，α2，α3，α4线性表示,求a,b的取值.
设向量组α1，…，αn为两两正交的非零向量组，证明：α1，…，αn线性无关，并举例说明逆命题不成立．
根据题意回答问题。
设α1，α2，…，αn，β1，β2，…，βn线性无关，而向量组α1，α2，…，αm，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组α1，α2，…，αn，β1，β2，…，βn线性表示．
根据题意回答问题。
a，b为何值时，β不能表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?
a，b为何值时，β可唯一表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?
