下列矩阵中，不能相似对角化的矩阵是
设A是三阶矩阵，特征值是2，2，-5．α1，α2是A关于λ=2的线性无关的特征向量，
下列矩阵中，A和B相似的是
设A，B为n阶可逆矩阵，则( )．
根据题意回答问题。
设A是3阶方阵，α为3维列向量，P=(α，Aα，A2α)为可逆矩阵，B=P-1AP，且A3α+2A2α=3Aα，则|A+E|=_____．
根据题意回答问题。
阵A中对应的特征值是______．
根据题意回答问题。
已知A是三阶矩阵，且矩阵A各行元素之和均为5，则矩阵A必有特征向量
根据题意回答问题。
已知A是三阶实对称矩阵，特征值是1，3，-2，其中α1=(1，2，-2)T，α2=(4，-1，a)T分别是属于特征值λ=1与λ=3的特征向量，那么矩阵A属于特征值λ=-2的特征向量是______．
根据题意回答问题。
根据题意回答问题。
设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)=n-1，则方程组AX=0的通解为
根据题意回答问题。
设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且|E-A|=|E-2A|=|E-3A|=0，则|B-1+2E|=_______
根据题意回答问题。
根据题意回答问题。
的可逆矩阵P和Q使PAQ=B.
根据题意回答问题。
求矩阵A的特征值.
判断矩阵A能否相似对角化，说明理由.
求秩r(A2+A).
根据题意回答问题。
矩阵A的一个特征向量
求a.
当a=1时，用配方法化二次型为规范形并写出所用坐标变换.
根据题意回答问题。
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=λ2=1,λ3=-1,α1=(1，1，1)T，α2=(2，2，1)T是λ1=λ2=1对应的特征向量．
求A的属于λ3=-1的特征向量；
求A的属于λ3=-1的特征向量；
设A是n阶实对称矩阵，且A2=A，r(A)=r(r<n)，计算|3E-A|；
设A是n阶矩阵，且A2=A，r(A)=r(r<n)，计算|3E-A|．
求可逆矩阵P，使得P-1AP=Λ；
求(2E-A2)-1．
设A是2阶矩阵，α是非零向量，且α不是A的特征向量．
证明：α，Aα线性无关；
记P=(α，Aα)，若A2α-2Aα=8α，证明：A相似于对角矩阵，并求P-1AP．
证明：方程组AX=b有无穷多个解；
求方程组AX=b的通解．
根据题意回答问题。
求a，b及A的所有特征值与特征向量．
A可否对角化?若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．
设ATA=E，证明：A的实特征值的绝对值为1．
根据题意回答问题。
设λ0为A的特征值．
证明：AT与A特征值相等；
求A2，A2+2A+3E的特征值；
若|A|≠0，求A-1，A*，E-A-1的特征值．
根据题意回答问题。
求a；
求A的特征向量；
求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵．
设A为n阶非零矩阵，且A2=A，r(A)=r(0<r<n)．求|5E+A|．
根据题意回答问题。
求a，b及α对应的A*的特征值；
判断A可否对角化．
求常数a，b，c；
判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．
根据题意回答问题。
根据题意回答问题。
