第2节 随机变量及其分布
单选题: 8简答题: 15总题量: 23
1
[单选题]

假设分布函数F(x)是连续的函数且F(0)=0,则可以作出新分布函数

A.

B.

C.

D.

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2
[单选题]

设随机变量X服从正态分布N(1,σ2),其分布函数为F(x),则对任意实数x,有

A.

F(x)+F(-x)=1.

B.

F(1+x)+F(1-x)=1.

C.

F(x+1)+F(x-1)=1.

D.

F(1-x)+F(x-1)=1.

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3
[单选题]

设连续型随机变量X的分布函数

A.

B.

C.

D.

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4
[单选题]

设随机变量X的概率密度为f(x),且f(-x)=f(x),X的分布函数为F(x),则对任意实数k,有(  ).

A.

B.

C.

F(-K)=2F(K)-1

D.

F(-K)=F(K)

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5
[单选题]

设f(x)为随机变量X的概率密度,则下列选项可作为某一随机变量的概率密度的是(  ).

A.

f(1-x)

B.

f(x/2)

C.

f(x2)

D.

f2(x)

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6
[单选题]

假设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为A的指数分布,则可以作出服从参数为2λ的指数分布的随机变量如

A.

X+Y.

B.

X-Y.

C.

max(X,Y).

D.

min(X,Y).

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7
[单选题]

设随机变量X~N(μ,σ2),则P(X-μ<2σ)(  ).

A.

与μ及σ2都无关

B.

与μ有关,与σ2无关

C.

与μ无关,与σ2有关

D.

与μ及σ2都有关

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8
[单选题]

设随机变量X~U[1,7],则方程x2+2Xx+9=0有实根的概率为(  ).

A.

1/2

B.

1/3

C.

2/3

D.

0

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9
[简答题]

设x是服从参数为2的指数分布的随机变量,则随机变量Y=X-1/2的概率密度函数fY(y)=____.

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问题:
1、

根据题意回答问题。

未作答
10
[简答题]

已知随机变量X服从参数为λ(λ>0)的指数分布,且随机变量

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问题:
1、

根据题意回答问题。

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11
[简答题]

设随机变量X服从参数为λ(λ>0)的指数分布,则P{X>16|X>8)=_____.

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问题:
1、

根据题意回答问题。

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12
[简答题]

设随机变量X~N(μ,σ2),其中σ>0,F(x)为X的分布函数,则F(μ-xσ)+F(μ+xσ)=_____.

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问题:
1、

根据题意回答问题。

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13
[简答题]

设随机变量X服从泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},则P{X>1)=____.

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问题:
1、

根据题意回答问题。

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14
[简答题]

a=_____.

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问题:
1、

根据题意回答问题。

未作答
15
[简答题]

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问题:
1、

根据题意回答问题。

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16
[简答题]

1}=______.

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问题:
1、

根据题意回答问题。

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17
[简答题]

设随机变量X~N(μ,σ2),且方程x2+4x+X=0无实根的概率为1/2,则μ=_______.

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问题:
1、

根据题意回答问题。

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18
[简答题]

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问题:
1、

根据题意回答问题。

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19
[简答题]

设离散型随机变量x的分布律为

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问题:
1、

求X的分布函数

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2、

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20
[简答题]

设连续型随机变量X的概率密度为f(x),求Y=sinX的分布函数和概率密度.

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问题:
1、

根据题意回答问题。

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21
[简答题]

设随机变量X的概率密度为

求Y=X2+1的分布函数与概率密度.

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问题:
1、

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22
[简答题]

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问题:
1、

求F(x);

未作答
2、

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23
[简答题]

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问题:
1、

根据题意回答问题。

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单选题(8题)