第02章 代数 第4节 代数方程
单选题: 43总题量: 43
1
[单选题]

在一条与铁路平行的公路上有一行人与一骑车人同向行进,行人速度为3.6千米/小时,骑车人速度为10.8千米/小时。如果一列火车从他们的后面同向匀速驶来,它通过行人的时间是22秒,通过骑车人的时间26秒,则这列火车的身长为()米。

A.

186

B.

268

C.

168

D.

286

E.

188

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2
[单选题]

一次考试有20道题,做对一题得8分,做错一题扣5分,不做不计分。某同学共得13分,则该同学没做的题数是()。

A.

4

B.

6

C.

7

D.

8

E.

9

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3
[单选题]

甲、乙两人在环形跑道上跑步,他们同时从起点出发,当方向相反时每隔48秒相遇一次,当方向相同时每隔10分钟相遇一次。若甲每分钟比乙快40米,则甲、乙两人的跑步速度分别是()米/分。

A.

470,430

B.

380,340

C.

370,330

D.

280,240

E.

270,230

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4
[单选题]
一艘小轮船上午8:00起航逆流而上(设船速和水流速度一定),中途船上一块木板落入水中,直到8:50船员才发现这块重要的木板丢失,立即调转船头去追,最终于9:20追上木板。由上述数据可以算出木板落水的时间是()。
A.
8:35
B.
8:30
C.
8:25
D.
8:20
E.
8:15
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5
[单选题]

若x,y是有理数,且满足

,则x,y的值分别为()。

A.

1,3

B.

1,2

C.

-1,3

D.

-1,2

E.

-1,-3

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6
[单选题]

|3x+2|+2x2-12xy+18y2=0,则2y-3x()。

A.

-11/9

B.

-2/9

C.

0

D.

2/9

E.

14/9

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7
[单选题]
某班有学生36人,期末各科平均成绩为85分以上的为优秀生,若该班优秀生的平均成绩为90分,非优秀生的平均成绩为72分,全班平均成绩为80分,则该班优秀生的人数是()。
A.
12
B.
14
C.
16
D.
18
E.
20
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8
[单选题]

方程

的两根分别为等腰三角形的腰a和底b(a<b),则该三角形的面积是()。

A.

B.

C.

D.

E.

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9
[单选题]
甲、乙、丙三个工程队的效率比为6:5:4,现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队,甲队负责A工程,乙队负责B工程,丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工,耗时16天同时结束,问丙队在A工程中参与施工多少天?()
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
E.
10
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10
[单选题]

某公司去年有员工830人,今年男员工人数比去年减少6%,女员工人数比去年增加5%,员工总数比去年增加3人,问今年男员工有多少人?()

A.

329

B.

350

C.

371

D.

480

E.

504

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11
[单选题]
某商店花10000元进了一批商品,按期望获得相当于进价25%的利润来定价,结果只销售了商品总量的30%,为尽快完成资金周转,商店决定打折销售,这样卖完全部商品后,亏本1000元,问商店是按定价打几折销售的?()
A.
B.
七五
C.
D.
四八
E.
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12
[单选题]
同时打开游泳池的A、B两个进水管,加满水需1小时30分钟,且A管比B管多进水180立方米,若单独打开A管,加满水需2小时40分钟,则B管每分钟进水多少立方米?()
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
E.
10
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13
[单选题]
某城市9月平均气温为28.5度,如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度,则该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天?()
A.
24
B.
25
C.
26
D.
27
E.
28
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14
[单选题]

甲、乙两人卖数量相同的萝卜,甲打算卖1元2个,乙打算卖1元3个。如果甲乙两人一起按2元5个的价格卖掉全部的萝卜,总收入会比预想的少4元钱。问两人共有多少个萝卜?()

A.

420

B.

120

C.

360

D.

240

E.

340

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15
[单选题]
甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔,共花了32元,乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔,共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支,共用多少元钱?()
A.
21
B.
11
C.
10
D.
17
E.
20
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16
[单选题]

一种溶液,蒸发掉一定量的水后,溶液的浓度为10%;再蒸发掉同样多的水后,溶液的浓度变为12%;第三次蒸发掉同样多的水后,溶液的浓度将变为多少?()

A.

18%

B.

17%

C.

16%

D.

15%

E.

14%

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17
[单选题]

一个水库在年降水量不变的情况下,能够维持全市12万人20年的用水量。在该市新迁入3万人之后,该水库只够维持15年的用水量。市政府号召节约用水,希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么,该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标?()

A.

2/5

B.

1/3

C.

2/7

D.

1/4

E.

1/5

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18
[单选题]

一商品的进价比上月低了5%,但超市仍按上月售价销售,其利润率提高了6个百分点,则超市上月销售该商品的利润率为()。

A.

12%

B.

13%

C.

14%

D.

15%

E.

16%

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19
[单选题]
为节约用水,某市决定用水实行收费超额超收,月标准用水量以内每吨2.5元,超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨,交水费62.5元。若该用户下个月用水12吨,则应交水费多少元?()
A.
42.5
B.
47.5
C.
50
D.
55
E.
57.5
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20
[单选题]

有粗细不同的两支蜡烛,细蜡烛的长度是粗蜡烛长度的2倍,点完细蜡烛需要1小时,点完粗蜡烛需要2小时。有一次停电,将这样两支蜡烛同时点燃,来电时,发现两支蜡烛所剩长度一样,则此次停电共停了()分钟。

A.

10

B.

20

C.

40

D.

60

E.

70

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21
[单选题]
2008年,甲的年龄是乙的年龄的4倍,2012年,甲的年龄是乙的年龄的3倍,则甲、乙二人在2010年的年龄分别为()岁。
A.
34,12
B.
32,8
C.
36,12
D.
34,10
E.
32,10
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22
[单选题]

一辆汽车油箱中的汽油可供它在高速公路上行驶462公里或者在城市道路上行驶336公里,每公升汽油在城市道路上比在高速公路上少行驶6公里,则每公升汽油可供该汽车在城市道路上行驶多少公里?()

A.

16

B.

21

C.

22

D.

23

E.

27

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23
[单选题]

养鱼塘里养了一批鱼,第一次捕上来200尾,做好标记后放回鱼塘,数日后再捕上100尾,发现有标记的鱼为5尾,问鱼塘里大约有多少尾鱼?()

A.

2,000

B.

4,000

C.

5,000

D.

6,000

E.

8,000

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24
[单选题]

商品A比商品B贵30元,商品A涨价50%后,其价格是商品B的3倍,则商品A的原价为()元。

A.

30

B.

40

C.

50

D.

60

E.

70

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25
[单选题]

父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们,其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一,次子拿两份财物和剩下的十分之一,三儿子拿三份财物和剩下的十分之一,以此类推,结果所有儿子拿到的财物都一样多,请问父亲一共有几个儿子?()

A.

6

B.

8

C.

9

D.

10

E.

11

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26
[单选题]
某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行,10秒钟后他下车去追小偷,如果他的速度比小偷快一倍,比汽车慢一倍,则此人追上小偷需要()秒。
A.
20
B.
50
C.
95
D.
110
E.
125
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27
[单选题]
张先生向商店订购某种商品80件,每件定价100元。张先生向商店经理说:“如果你肯减价,每减1元,我就多订购4件。”商店经理算了一下,如果减价5%,由于张先生多订购,仍可获得与原来一样多的利润,则这种商品每件的成本是()元。
A.
75
B.
80
C.
85
D.
90
E.
95
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28
[单选题]
商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子嫌扶梯走得太慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒钟向上走2个梯级,女孩每2秒钟向上走3个梯级,结果男孩用40秒钟到达,女孩用50秒钟到达,则当该扶梯静止时,可看到的扶梯梯级有()级。
A.
80
B.
100
C.
120
D.
140
E.
160
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29
[单选题]
为了把2008年北京奥运办成绿色奥运,全国各地都在加强环保,植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的(不相交)两旁栽上树苗,已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米,若每隔4米栽一棵,则少2754棵;若每隔5米栽一棵,则多396棵,则共有树苗()棵。
A.
8,500
B.
12,500
C.
12,596
D.
13,000
E.
13,500
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30
[单选题]
有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时,从甲组抽调了四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重,于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论()。
A.
甲组原有16人,乙组原有11人
B.
甲、乙两组原组员人数之比为16:11
C.
甲组原有11人,乙组原有16人
D.
甲、乙两组原组员人数之比为11:16
E.
以上结论均不正确
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31
[单选题]
某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组,甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子;乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子;丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子;丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。现在上衣和裤子要配套缝制(每套为一件上衣和一条裤子),则7天内这四个组最多可以缝制衣服()套。
A.
110
B.
115
C.
120
D.
125
E.
130
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32
[单选题]

一块试验田,以前这块地所种植的是普通水稻。现在将该试验田的1/3种上超级水稻,收割时发现该试验田水稻总产量是以前总产量的1.5倍,如果普通水稻的产量不变,则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是()。

A.

4:3

B.

2:1

C.

5:2

D.

3:1

E.

5:1

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33
[单选题]
现有50名学生都做物理、化学实验,如果物理实验做正确的有40人,化学实验做正确的有31人,两种实验都做错的有4人,则两种实验都做对的有()人。
A.
27
B.
25
C.
19
D.
10
E.
9
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34
[单选题]
一个五位数,左边三位数是右边两位数的5倍,如果把右边的两位数移到前面,则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75,则原来的五位数是()。
A.
12,525
B.
13,527
C.
17,535
D.
22,545
E.
22,575
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35
[单选题]
两个运输队,第一队有320人,第二队有280人,现因任务变动,要求第二队的人数是第一队人数的2倍,需从第一队抽调多少人到第二队?()
A.
80
B.
100
C.
120
D.
140
E.
160
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36
[单选题]

(α+β)2009=1()。 (1)

有相同的解 (2)α与β是方程x2+x-2=0的两个根

A.

条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.

条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.

条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.

条件(1)充分,条件(2)也充分

E.

条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分。

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37
[单选题]

22x+y+2a+b=17()。 (1)a,b,x,y满足

(2)a,b,x,y满足

A.

条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.

条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.

条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.

条件(1)充分,条件(2)也充分

E.

条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分。

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38
[单选题]

关于x的方程

有相同的增根()。 (1)a=2 (2)a=-2

A.

条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.

条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.

条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.

条件(1)充分,条件(2)也充分

E.

条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分。

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39
[单选题]

关于x的方程a2x2-(3a2-8a)x+2a2-13a+15=0至少有一个整数根()。 (1)a=3 (2)a=5

A.

条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.

条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.

条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.

条件(1)充分,条件(2)也充分

E.

条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分。

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40
[单选题]

ax2+bx+1与3x2-4x+5的积不含x的一次方项和三次方项()。 (1)a:b=3:4 (2)a=3/5,b=4/5

A.

条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.

条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.

条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.

条件(1)充分,条件(2)也充分

E.

条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分。

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41
[单选题]

α2+β2的最小值是1/2()。 (1)α与β是方程x2-2ax+(a2+2a+1)=0的两个实根 (2)

A.

条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.

条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.

条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.

条件(1)充分,条件(2)也充分

E.

条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分。

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42
[单选题]

方程3x2+[2b-4(a+c)]x+(4ac-b2)=0有相等的实根()。 (1)a,b,c是等边三角形的三条边 (2)a,b,c是等腰三角形的三条边

A.

条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.

条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.

条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.

条件(1)充分,条件(2)也充分

E.

条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分。

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43
[单选题]

一件含有25张一类贺卡和30张二类贺卡的邮包的总重量(不计包装重量)为700克()。 (1)一类贺卡重量是二类贺卡重量的3倍 (2)一张一类贺卡与两张二类贺卡的总重量是100/3克

A.

条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.

条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.

条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.

条件(1)充分,条件(2)也充分

E.

条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分。

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