已知随机变量x与y有相同的不为0的方差，则X与Y，的相关系数ρ=1的充要条件是( )
设随机变量X1，X2，…，Xn(n>1)独立分布，且方差ó2>0，记
的相关系数为( )
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随着σ的增大，概率P{|x-μ|<σ}应该()。
某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为P(0<p<1)，则此人第四次射击恰好第二次命中目标的概率为( )。
设事件A与事件B互不相容，则( )。
下列命题中，假命题为（ ）
为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类。这三类工程所含项目的个数分别占总数的1/2，1/3，1/6。现有三名工人独立地从中任选一个项目参与建设。
求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；
记ξ为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求ξ的分布列及数学期望。
某单位招聘面试，每次从试题库调用一道试题，若调用的是A类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道A类型试题和一道B类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是B类型试题，则使用后该试题回库，此次调题结束。试题库中现有n+m道试题，其中有n道A类型试题和m道B类型试题，以x表示两次调题工作完成后，试题库中A类型试题数量。
求X=n+2的概率；
设n=m，求X的分布列和均值。
甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3道题，每人答对其中2道题就停止作答，即闯关成
求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；
设甲答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望。
袋中有1个红球、2个黑球与3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一个球，以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。
求P|X=1|Z=0}；
求二维随机变量(X，Y)的概率分布。
已知连续型随机变量X的概率密度为
求：(1)k；(2)分布函数F(x)；(3)P(1．5≤x≤2．5)。
李明在10场篮球比赛中的投篮情况如下(假设各场比赛互相独立):
甲、乙、丙三车间加工同一产品，加工量分别占总量的25％，35％，40％，次品率分别为0.03，0.02，0.01。现从所有产品中取出一件，试求：
该产品是次品的概率；
若检查结果显示该产品是次品，则该产品是乙车间生产的概率是多少?
在空战训练中甲机先向乙机开火，击落乙机的概率为0.2；若乙机未被击落，就进行还击，击落甲机的概率是0.3；若甲机未被击落，则再攻击乙机，击落乙机的概率为0.4，求在这几个回合中：
甲机被击落的概率；
乙机被击落的概率。
玻璃杯成箱出售，每箱20只，假设各箱含0、1、2只残次品的概率分别为0．8、0.1和0.095。一顾客欲购一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，顾客开箱随机地察看四只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回，试求：
顾客买下该箱玻璃杯的概率P；
在顾客买下的一箱中，确实没有残次品的概率q。
