结合教学实际说一说，你认为新课程标准对教师的课堂教学有哪些要求?

案例： 下面是学生小王在解答一道题目时的解法： 题目：(判断下述命题是否正确，如果正确，证明之，如果不正确，请说明理由。)

案例： 下面是学生小李在解答一道题目时的解法：

案例：

面对课堂上出现的各种各样的意外生成，教师如何正确应对，如何让这些生成为我们高效的课堂教学服务，如何把自己课前的预设和课堂上的生成有效融合，从而实现教学效果的最大化，这是教师时刻面临的问题。

在一次听课中有下面的一个教学片段：教师在介绍完中位线的概念后．布置了一个操作探究活动。

师：大家把手中的三角形纸片沿其一条中位线剪开，并用剪得的纸片拼出一个四边形，由这个活动你可以得到哪些和中位线有关的结论?学生正准备动手操作，一名学生举起了手。

生：我不剪彩纸也知道结论。

师：你知道什么结论?

生：三角形的中位线平行于第三边并等于第三边的一半。

教师没有想到会出现这么个“程咬金”。脸冷了下来：“你怎么知道的?”

生：我昨天预习了，书上这么说的。

师：就你聪明，坐下!

后面的教学是在沉闷的气氛中进行的，学生操作完成后再也不敢举手发言了。

案例：

概念同化指从已有概念出发，理解并接纳新概念的过程，实质是利用演绎方式理解和掌握概念。由于数学中大多数概念是以属概念加种差的方式定义的，所以适宜采用概念同化的方式进行教学。

以“奇函数”概念教学为例简要说明概念同化的教学模式：

(1)向学生提供“奇函数”概念的定义

(2)解释定义中的词语、符号、式子所代表的含义

突出概念刻画的是：对定义域中的任意一个自变量x，考察x与-x对应的函数值ƒ(x)与ƒ(-x)之间的关系ƒ(-x)=-ƒ(x)。因此函数的定义域应该关于原点对称，满足这个条件后再考察ƒ(-x)=-ƒ(x)。

(3)辨别例证，深化概念

教师向学生提供丰富的概念例证，例证中以正例为主，但也要包含适当的反例，尤其是一些需要考察隐含条件的例子。

(4)概念的运用

提供各种形式来运用概念，达到强化对概念的理解，促进概念体系的建构的目的，可以利用个别有一定综合性但难度不大的问题。

阅读下列两位教师的教学过程。 教师甲的教学过程： 师：在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障。这是一条1000米长的线路，如何迅速查出故障所在? 如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬一次10米长的电线杆子，大约有200多根电线杆子呢。想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理? 生1：直接一个个电线杆去寻找。 生2：先找中点，缩小范围，再找剩下来一半的中点。 师：生2的方法是不是对呢?我们一起来考虑一下。

如图，维修工人首先从中点C查，用随身带的话机向两个端点测试时，发现AC段正常，断定故障在BC段，再到BC段中点D来查，这次发现BD段正常，可见故障在CD段，再到CD中点E来查。每查一次，可以把待查的线路长度缩减一半，如此查下去，不用几次，就能把故障点锁定在一两根电线杆附近。 师：我们可以用一个动态过程来展示一下(展示多媒体课件)。 在一条线段上找某个特定点，可以通过取中点的方法逐步缩小特定点所在的范围(即二分法思想)。 教师乙的教学过程： 师：大家都看过李咏主持的《幸运52》吧，今天咱也试一回(出示游戏：看商品猜价格)。 生：积极参与游戏，课堂气氛活跃。 师：竞猜中，“高了”“低了”的含义是什么?如何确定价格最可能的范围? 生：主持人“高了、低了”的回答是判断价格所在区间的依据。 师：如何才能更快地猜中商品的预定价格? 生：回答各异。 老师由此引导学生说出“二分法”的思想，并向同学们引出二分法的概念。

阅读下面有关“△ABC的三个顶点的坐标分别是A(5，1)，B(7，-3)，C(2，-8)，求它的外接圆的方程”的三种解法，并回答问题。 解法一：设所求外接圆的方程是(x-a)2+(y-b)2=r2，A，B，C三点坐标均满足圆的方程，于是建立三元二次方程组，即

通过解方程，求出外接圆方程。 解法二：利用圆心到三个顶点的距离相等的几何性质，列出二元二次方程组，进而化简为二元一次方程，求出圆心坐标，得到外接圆方程。 解法三：利用△ABC的中垂线联立二元一次方程，求出外接圆的圆心坐标，求出方程。

案例： 下面是一次考试中小明同学所做的一道题的解析过程，请据此回答问题。

案例：