在空间直角坐标系中，由参数方程
，（0 ≤t ＜2π）所确定的曲线的一般方程是（）。
已知空间直角坐标与球坐标的变换公式为
，（ρ≥0，-π＜π， ≤θ ≤ ）， 则在球坐标系中，θ=π/3表示的图形是（）。
已知 f（x）=
，则 f（1）=（）。
若矩阵A=
有三个线性无关的特征向量，λ=2 是A的二重特征根，则（）。
一次实践活动中，某班甲、乙两个小组各 20 名同学在综合实践基地脱玉米粒，一天内每人完成脱粒数量 （千克）的数据如下：
甲组：57，59，63，63，64，71，71，71，72，75，75，78，79，82，83，83，85，86，86，89； 乙组：50，53，57，62，62，63，65，65，67，68，69，73，76，77，78，85，85，88，94，96。
分别计算甲、乙两组同学脱粒数量（千克）的中位数；
比照甲、乙两组数据，请你给出 2 种信息，并说明实际意义。
试判断过点P1（2，0，1），P2（4，3，2），P3（–2，1，1）的平面π与平面 1/2x+2y–7z+3=0 的位置关系，并写出一个与平面π垂直的平面方程。
根据题意回答问题。
已知方程x5+5x4+5x3-5x2-6x=0的两个实数解为1与–2，试求该方程的全部实数解。
根据题意回答问题。
用统计方法解决实际问题的过程，主要包括哪些步骤？
根据题意回答问题。
评价学生的数学学习应采用多样化的方式，请列举四种不同类型的评价方式。
根据题意回答问题。
证明：映射T是压缩映射；
函数是中学数学课程的主线，请结合实例谈谈如何用函数的观点来认识中学数学课程中的方程、不等式、数列等内容。
根据题意回答问题。
案例：甲、乙两位数学教师均选用如下素材组织了探究活动，如图 1 所示，这是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为50cm，25cm和15 cm，A和B是这个台阶的两个相对端点，B点上有一只蚂蚁，想到A点去吃食物。请你想一想，这只蚂蚁从B点出发，沿着台阶面爬到A点的最短路线是什么？
两位教师的教学过程如下： 【甲教师】 用大屏幕展示问题情境，组织小组讨论，学生开始读题，教师巡视过程中看到有的同学把台阶画出来，与教学预设不符，立即中止了大家讨论，指着题目说：“同学们请注意读题，是‘沿着台阶面’，你们把这张图画出来有什么用？” 在接下来的讨论中，教师又遇到新情况，有的学生画展开图，却把尺寸弄错了，于是教师终止思考。 【乙教师】 展示情境，将问题进行分析，出示了一张台阶模样的纸片，边说边将纸片拉直，如图 2 所示，然后让大家研究。很快，有同学说出答案，教师解释了一下，同学们都明白了。
甲、乙教师课后交流：两个教师在教学中均有探究。
《义务教育数学课程标准（2011 年版）》指出，“有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一”，教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者。请说明两位教师的教学是否符合要求；
两位教师组织的探究活动各自存在什么问题，请简要说明并简述理由；
组织数学探究活动，需要注意哪些事项?请说明。
《义务教育数学课程标准（2011 年版）》附录中给出了两个例子： 例1．计算 15×15，25×25，…，95×95，并探索规律。
例2．证明例1所发现的规律。
很明显例1计算所得到的乘积是一个三位数或者四位数，其中后两位数为25，而百位和千位上的数字存在这样的规律：1×2=2，2×3=6，3×4=12，…，这是“发现问题”的过程，在“发现问题”的基础上，需要尝试用语言符号表达规律，实现“提出问题”，进一步实现“分析问题”和“解决问题”。
请根据上述内容，完成下列任务：
分别设计例 1、例 2 的教学目标；
设计“提出问题”的主要教学过程；
设计“分析问题”和“解决问题”的主要教学过程；
