2019下半年教师资格证《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题
试卷总分: 150分及格分数: 70分试卷总题: 17题答题时间: 120分钟
1
[单选题]
在利用导数定义证明的过程中用到的极限是( )。
A.
B.
C.
D.
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2
[单选题]
设M，X，Y为n阶方阵，则下列命题一定正确的是( )。
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3
[单选题]
下列定积分计算结果正确的是( )。
A.
B.
C.
D.
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4
[单选题]
A.
B.
C.
x2+y2+z2=a2
D.
x2+y2+z2=b2
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5
[单选题]
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6
[单选题]
三个非零向量共面，则下列结论不一定成立的是( )。
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7
[单选题]
在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是( )。
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8
[单选题]
学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是( )。
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9
[简答题]
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问题：
1、
未作答2、
未作答举例说明在该变换下什么性质保持不变，什么性质发生变化（例如距离、斜率等）
10
[简答题]
利用一元函数积分计算下列问题：
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问题：
1、
未作答求曲线y=sinx与y=x2-πx所围平面图形面积。
2、
未作答求曲线段y=sinx，x∈[0，π]绕x轴旋转一周所围成的几何体体积。
11
[简答题]
一个袋子里有8个黑球，8个白球，随机不放回地连续取球五次。每次取出1个球，求最多取到3个白球的概率。
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问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
12
[简答题]
简述研究中学几何问题的三种主要方法。
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问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
13
[简答题]
简述数学教学活动中调动学生学习积极性的原则。
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问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
14
[简答题]
请你解答下列问题:
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问题：
1、
未作答写出步骤①的证明依据。
2、
未作答写出步骤②的证明依据。
3、
未作答指出步骤③与步骤①的关系。
4、
未作答完成步骤④以后的证明。
15
[简答题]
学生的数学学习应当是一一个生动活泼，积极主动和富有个性的过程，认真听讲，积极思考，动手实践，自主探索，合作交流等都是学习数学的主要方式，请谈谈教师如何在教学中帮助学生养成良好的数学学习习惯。
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问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
16
[简答题]
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问题：
1、
未作答指出该学生解此方程时出现了错误，并分析其原因。
2、
未作答给出上述方程的一般解法，帮助学生解除疑惑。
3、
未作答简述中学阶段解方程常用的数学思想方法。
17
[简答题]
针对“角平分线的性质定理”的内容，请你完成下列任务:
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问题：
1、
未作答叙述角平分线的性质定理;
2、
未作答设计“角平分线的性质定理“教学过程(只要求写出新课导入、定理形成与证明过程)，并说明设计意图;
3、
未作答借助“角平分线的性质定理”,简述如何帮助学生积累认识几何图形的数学活动经验.
