2021上半年教师资格证《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题
试卷总分: 150及格分数: 70试卷总题: 17答题时间: 120分钟
1
[单选题]

在空间直角坐标系,直线

与平面3x -2y-z+5=0的位置关系是()

A.

相交且垂直

B.

相交不垂直

C.

平行

D.

直线在平面上

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2
[单选题]

使得函数

一致连续的x取值范围是( )。

A.

B.

(-∞,1)

C.

(1,+∞)

D.

(-∞,+∞)

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3
[单选题]

方程的整数解的个数是

A.

0

B.

1

C.

2

D.

3

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4
[单选题]

设函数y=f(x)在x0的自变量的改变量为ΔX,相应的函数改变量为△y,O(ΔX)表示ΔX的高阶无穷小.若函数y=f(x)在x0可微,则下列表述不正确的是( )

A.

B.

C.

D.

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5
[单选题]
抛掷两粒正方体骰子(每个面上的点数分别为1,2,....,6),假定每个面朝上的可能性相同,观察向上的点数,则点数之和等于5的概率为()
A.
5/36
B.
1/9
C.
1/12
D.
1/18
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6
[单选题]

的秩rank()满足()

A.

rank(A)≤n

B.

rank(A)<n

C.

rank(A)≥n

D.

rank(A)>n

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7
[单选题]
《普通高中数学课程标准 (2017年版2020年修订)》中明确提出的数学核心素养不包括()
A.
数据分析
B.
直观想象
C.
数学抽象
D.
合情推理
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8
[单选题]

下列函数:

A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

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9
[简答题]

已知三维空间中的两点A,B,其距离为2c,求到A,B两点距离之和等于2a(0<c<a)的点围成的立体图形的体积.

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问题:
1、

根据题意回答问题。

未作答
10
[简答题]

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问题:
1、

求x的分布函数;

未作答
2、

求y的分布律。

未作答
11
[简答题]

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问题:
1、

行列式②的几何意义是什么?

未作答
2、

上述结论的几何意义是什么?

未作答
12
[简答题]

数学课堂教学过程中,为了鼓励学生独立思考深入理解问题,教师常常在呈现任务后,不是立刻讲解,而是留给学生足够的思考时间,这种教学方式可称之为"课堂留白”请谈谈课堂留白的必要性及其意义。

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问题:
1、

根据题意回答问题。

未作答
13
[简答题]

给出指数函数模型的两个实际背景,分别写出其对应的函数解析式,并简述指数函数模型的特点。

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问题:
1、

根据题意回答问题。

未作答
14
[简答题]

已知非齐次线性方程组

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问题:
1、

a为何值时,对应齐次线性方程组解空间的维数为2?

未作答
2、

对于(1)中确定的a值,求该非齐次线性方程组的通解。

未作答
15
[简答题]

数学运算能力是中学数学教学需要培养的某本能力。学生的数学运算能力具体表现为哪些方面?请以平面向量运算为例予以说明。

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问题:
1、

根据题意回答问题。

未作答
16
[简答题]

案例:在学习了”基木不等式”后,教帅要求学生解决如下问题

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问题:
1、

指出上述解答的错误之处,分析错误原因,并给出正确解法。

未作答
2、

简述求二元函数最值的一般解法有哪些?

未作答
17
[简答题]

"等比数列前n 项和公式”是普通高中数学教学的重要内容,请完成下列任务。

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问题:
1、

设计一组问题,说明学习”等比数列前"项和公式”的重要性;

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2、

教学设计写出等比数列前n项和公式,并给出两种不同的推导方法;

未作答
3、

教学设计针对(2) 中的一种推导方法写出教学过程;

未作答
答题卡
重做
单选题(每题5.25分,8题)
简答题(每题12分,9题)