2020年全国硕士研究生入学统一考试数学(三)真题
试卷总分: 150及格分数: 85试卷总题: 23答题时间: 180分钟
1
[单选题]

A.

b sin a

B.

b cos a

C.

b sin f(a)

D.

b cos f(a)

收藏
纠错
2
[单选题]

的第二类间断点的个数为

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

收藏
纠错
3
[单选题]

设奇函数f(x)在(-∞,+∞)上具有连续导数,则(  ).

A.

B.

C.

D.

收藏
纠错
4
[单选题]

A.

(-2,6)

B.

(-3,1)

C.

(-5,3)

D.

(-17,15)

收藏
纠错
5
[单选题]
设四阶矩阵A=(aij)不可逆,a12的代数余子式A12≠0,α1,α2,α3,α4为矩阵A的列向量组,A*为A的伴随矩阵,则方程组A*x=0的通解为(  ).
A.
x=k1α1+k2α2+k3α3,其中k1,k2,k3为任意常数
B.
x=k1α1+k2α2+k3α4,其中k1,k2,k3为任意常数
C.
x=k1α1+k2α3+k3α4,其中k1,k2,k3为任意常数
D.
x=k1α2+k2α3+k3α4,其中k1,k2,k3为任意常数
收藏
纠错
6
[单选题]

设A为三阶矩阵,α1,α2为A的属于特征值1的线性无关的特征向量,α3为A的属于特征值-1的特征向量,则

的可逆矩阵P为

A.

13,α2,-α3)

B.

12,α2,-α3)

C.

13,-α3,α2)

D.

12,-α3,α2)

收藏
纠错
7
[单选题]

设A,B,C为三个随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/12,则A,B,C中恰有一个事件发生的概率为().

A.

3/4

B.

2/3

C.

1/2

D.

5/12

收藏
纠错
8
[单选题]

设随机变量(X,Y)服从二维正态分布

,下列随机变量中服从标准正态分布且与X独立的是(  ).

A.

B.

C.

D.

收藏
纠错
9
[简答题]

收藏
纠错
问题:
1、

根据题意回答问题。

未作答
10
[简答题]

曲线x+y+e2xy=0在点(0,-1)处的切线方程为______.

收藏
纠错
问题:
1、

根据题意回答问题。

未作答
11
[简答题]

设某工厂生产某产品的产量为Q,成本C(Q)=100+13Q,设该产品的单价为P,需求量

,则该工厂取得最大利润时的产量为______.

收藏
纠错
问题:
1、

根据题意回答问题。

未作答
12
[简答题]

设平面区域

,则D绕y轴旋转一周所成旋转体的体积为______.

收藏
纠错
问题:
1、

根据题意回答问题。

未作答
13
[简答题]

行列式

______.

收藏
纠错
问题:
1、

根据题意回答问题。

未作答
14
[简答题]

设随机变量X的概率分布P{X=k}=1/2k,k=1,2,3,…,Y表示X被3除的余数,则E(Y)=______.

收藏
纠错
问题:
1、

根据题意回答问题。

未作答
15
[简答题]

收藏
纠错
问题:
1、

根据题意回答问题。

未作答
16
[简答题]

求二元函数f(x,y)=x3+8y3-xy的极值.

收藏
纠错
问题:
1、

根据题意回答问题。

未作答
17
[简答题]

已知函数y=f(x)满足y”+2y’+5y=0,且f(0)=1,f’(0)=-1.

收藏
纠错
问题:
1、

求f(x)的表达式;

未作答
2、

未作答
18
[简答题]

收藏
纠错
问题:
1、

根据题意回答问题。

未作答
19
[简答题]

设函数f(x)在区间[0,2]上具有连续导数f(0)=f(2)=0,M=max{|f(x)|},x∈[0,2], 证明:

收藏
纠错
问题:
1、

ξ∈(0,2),使得M≤|f’(ξ)|;

未作答
2、

未作答
20
[简答题]

收藏
纠错
问题:
1、

求a,b的值;

未作答
2、

求正交矩阵Q.

未作答
21
[简答题]

设A为二阶矩阵,P=(α,Aα),其中α是非零向量且不是A的特征向量.

收藏
纠错
问题:
1、

证明P为可逆矩阵;

未作答
2、

若A2α+Aα-6α=0,求P-1AP,并判断A是否相似于对角矩阵.

未作答
22
[简答题]

收藏
纠错
问题:
1、

求二维随机变量(Z1,Z2)的概率分布;

未作答
2、

未作答
23
[简答题]

设某种元件的使用寿命T的分布函数为

其中θ,m为参数且大于零.

收藏
纠错
问题:
1、

求概率P{T>t}与P{T>s+t|T>s},其中s>0,t>0;

未作答
2、

任取n个这种元件做寿命试验,测得它们的寿命分别为t1,t2,…,tn,若m已知,求θ的最大似然估计值

未作答
答题卡
重做
单选题(每题3.75分,8题)
简答题(每题8分,15题)