2024年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)模拟试卷二
试卷总分: 100分及格分数: 85分试卷总题: 22题答题时间: 180分钟
1
[单选题]
已知直线
相交于一点，法向量
，则( )．
A.
B.
C.
D.
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2
[单选题]
设X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体N(μ，1)的简单随机样本，记
，则下列结论中不正确的是（）．
A.
B.
C.
D.
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3
[单选题]
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4
[单选题]
若A，B为非零常数，C1，C2为任意常数，则微分方程y``+k2y=cosx的通解可能具有形式
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5
[单选题]
A.
B.
C.
D.
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6
[单选题]
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7
[单选题]
设向量组(Ⅰ)β1，β2，…，βt，(Ⅱ)α1，α2，…，αs，则下列命题
①若向量组(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示，且s<t，则必有(Ⅰ)线性相关，
②若向量组(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表示，且s<t，则必有(Ⅰ)线性相关，
③若向量组(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示，且(Ⅰ)线性无关，则必有s≥t，
④若向量组(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表示，且(Ⅰ)线性无关，则必有s≥t，
正确的是（）．
①若向量组(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示，且s<t，则必有(Ⅰ)线性相关，
②若向量组(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表示，且s<t，则必有(Ⅰ)线性相关，
③若向量组(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示，且(Ⅰ)线性无关，则必有s≥t，
④若向量组(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表示，且(Ⅰ)线性无关，则必有s≥t，
正确的是（）．
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8
[单选题]
设A是n阶矩阵，对方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0，必有（）．
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9
[单选题]
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10
[单选题]
设二维随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，则P{X>x0，Y>y0)=（）．
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11
[简答题]
幂级数
内的和函数S(x)=______．
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问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
12
[简答题]
求曲线y=e-xsinx(x≥0)与x轴之间所成图形的面积．
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问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
13
[简答题]
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问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
14
[简答题]
45°，求平面π的方程．
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问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
15
[简答题]
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问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
16
[简答题]
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问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
17
[简答题]
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问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
18
[简答题]
设在三次独立重复试验中，事件A发生的概率相等，若已知A至少出现一次的概率为19/27，则A在一次试验中发生的概率p_______．
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问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
19
[简答题]
设一批产品中有15％的次品，进行独立重复抽样检验，若抽取20个样品，则抽出的20个样品中，可能性最大的次品数是多少?并求其概率．
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问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
20
[简答题]
已知随机变量X与y都服从正态分布N(μ，σ2)，如果P{max(x，y)>μ}=a(0<a<1)，则P{min(X，Y)≤μ}=_____.
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问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
21
[简答题]
设随机变量X的概率分布为P{X=k}=
(k=0，1，2，…)，则E(X2)=________.
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问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
22
[简答题]
已知随机变量X1与X2相互独立且分别服从参数为λ1，λ2的泊松分布，已知P{X1+X2>0}=1-e-1，则E(X1+X2)2=．
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问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
