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2024年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)模拟试卷五

试卷总分: 100分及格分数: 85分试卷总题: 22题答题时间: 180分钟

[单选题]

当x→0时，x-tanx与x^k是同阶无穷小，则k=( )．

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[单选题]

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[单选题]

峰值为Vm，周期为T的三角形波的电压平均值为

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[单选题]

绝对收敛

条件收敛

发散

收敛性与k有关

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[单选题]

设A，B都是不等于零的常数，则微分方程y``-2y`+5y=e^xcos2x有特解

y^*=xe^x(Acos2x+Bsin2x)．

y^*=e^x(Acos2x+Bsin2x)．

y^*=Axe^xcos2x．

y^*=Axe^xsin2x．

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[单选题]

纠错

[单选题]

已知四维列向量组α₁，α₂，α₃，α₄线性无关，则下列向量组中线性无关的是

α₁+α₂，α₂-+α₃，α₃+α₄，α₄+α₁．

α₁-α₂，α₂-α₃，α₃-α₄，α₄-α₁．

α₁+α₂，α₂-α₃，α₃-α₄，α₄+α₁．

α₁+α₂，α₂-α₃，α₃-α₄，α₄-α₁．

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[单选题]

设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=min(X，Y)的分布函数为

F²(x)．

F(x)F(y)．

1-[1-F(x)]²．

[1-F(x)][1-F(y)]．

纠错

[单选题]

设随机变量X服从参数为2的指数分布，则Y=2X+e^-2x的期望EY=（）．

3/2

2/3

3/4

4/3

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[单选题]

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[简答题]

纠错

问题：

1、

根据题意回答问题。

未作答

[简答题]

纠错

问题：

1、

根据题意回答问题。

未作答

[简答题]

纠错

问题：

1、

根据题意回答问题。

未作答

[简答题]

纠错

问题：

1、

根据题意回答问题。

未作答

[简答题]

求平行于平面x+y+z=9且与球面x²+y²+z²=4相切的平面方程．

纠错

问题：

1、

根据题意回答问题。

未作答

[简答题]

纠错

问题：

1、

根据题意回答问题。

未作答

[简答题]

纠错

问题：

1、

根据题意回答问题。

未作答

[简答题]

已知α₁=(1，4，2)^T，α₂=(2，7，3)^T，α₃=(0，1，a)^T可以表示任意一个三维向量，则a的取值为______．

纠错

问题：

1、

根据题意回答问题。

未作答

[简答题]

设n阶方阵B=AA*，则B的特征值为_______，特征向量为_______．

纠错

问题：

1、

根据题意回答问题。

未作答

[简答题]

纠错

问题：

1、

求一个正交变换x=Qy，将f化为标准形；

未作答

2、

利用配方法，将f化为标准形．

未作答

[简答题]

设事件A，B相互独立，A，C互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，P(C)=0.4， P(B|C)=0.2，求下列概率：

纠错

问题：

1、

P(A∪B)；

未作答

2、

P(C|A∪B)；

未作答

3、

未作答

[简答题]

设X₁，X₂，…，X_n相互独立同分布，其相同的概率密度为

纠错

问题：

1、

根据题意回答问题。

未作答

答题卡

重做

单选题(每题5.4分，共10题)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

简答题(每题8分，共12题)

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

交卷