2024年全国硕士研究生入学统一考试数学(二)模拟试卷一
试卷总分: 100分及格分数: 85分试卷总题: 22题答题时间: 180分钟
1
[单选题]
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2
[单选题]
下列命题中正确的是
A.
B.
C.
D.
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3
[单选题]
设当x→0时，(x-sinx)tanx是比ln(1+xn)高阶的无穷小，而ln(1+xn)是比x2高阶的无穷小，则n=（）．
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4
[单选题]
下列反常积分发散的是
A.
B.
C.
D.
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5
[单选题]
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6
[单选题]
A.
B.
C.
D.
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7
[单选题]
A.
B.
C.
D.
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8
[单选题]
设β1，β2，α1，α2，α3均是4维列向量，且|A|=|(β1，α1，α2，α3)|=1，|B|=(β2，α1，3α2，α3)|=3，则|A+B|=（）．
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9
[单选题]
为（）．
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10
[单选题]
设AT=(α1，α2，…，αn-1)是，n×(n-1)矩阵，r(AT)=n-1，β1，β2是与α1，α2，…，αn-1都正交的两个不同的n维列向量，k是任意常数，则方程组Ax=0的通解为（）．
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11
[简答题]
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问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
12
[简答题]
已知平面区域D={(x，y)|x2+y2≤2y}，计算二重积分
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1、
未作答根据题意回答问题。
13
[简答题]
设函数f(x)满足
，L为曲线y=f(x)(4≤x≤9)，记L的长度为S，L绕x轴旋转所成旋转曲面的面积为A，求S和A
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问题：
1、
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14
[简答题]
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1、
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15
[简答题]
当x→0时，f(x)=3x-4sinx+sinxcosx是关于x的_______阶无穷小．
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1、
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16
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1、
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17
[简答题]
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1、
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18
[简答题]
摆线x=a(t-sint)，y=a(1-cos t)(0≤t≤2π)与x轴围成图形绕y=2a旋转一周而得旋转体的体积V=______．
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1、
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19
[简答题]
由曲线y=lnx与两直线y=(e+1)-x及y=0所围平面图形的面积S=
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1、
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20
[简答题]
y>0)下的最小值．
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1、
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21
[简答题]
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1、
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22
[简答题]
若3阶实对称矩阵A与B=
合同，则二次型xTAx的规范形为______.
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1、
未作答根据题意回答问题。
