2024年全国硕士研究生入学统一考试数学(二)模拟试卷二
试卷总分: 100及格分数: 85试卷总题: 22答题时间: 180分钟
1
[单选题]

A.

a=1/2,b=-1

B.

a=-1/2,b=-1

C.

a=1/2,b=1

D.

a=-1/2,b=1

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2
[单选题]

设函数f(x)在区间[0,1]上连续,则

A.

B.

C.

D.

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3
[单选题]

考察下列叙述:

①设f2(x)在x=x0连续,则f(x)在x=x0连续.

②设f(x)在x=x0连续,则|f(x)|在x=x0连续.

③设|f(x)|在[a,b]可积,则f(x)在[a,b]可积.

④设f(x)在[a,b]有界,只有有限个间断点,则|f(x)|在[a,b]可积,即在[a,b]存在定积分.我们可知

A.

只有①,②正确.

B.

只有②,③正确.

C.

只有②,④正确.

D.

只有③,④正确.

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4
[单选题]

下列结论中正确的是

A.

B.

C.

D.

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5
[单选题]

A.

F(x)在x=0点不连续

B.

F(x)在x=0点不可导

C.

F(x)在x=0点可导,F`(0)=f(0)

D.

F(x)在x=0点可导,但F`(0)≠f(0)

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6
[单选题]

其中D:x2+y2≤1,则().

A.

I1>I2>I3

B.

I1<I2<I3

C.

I2>I1>I3

D.

I3>I1>I2

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7
[单选题]

A.

t=6时P的秩必为1.

B.

t=6时P的秩必为2.

C.

t≠6时P的秩必为1.

D.

t≠6时P的秩必为2.

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8
[单选题]

设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αs;向量组(Ⅱ):α1,α2,…,αs,αs+1,…,αs+t,则正确命题是

A.

B.

C.

D.

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9
[单选题]

设A,B均是m×n矩阵,则Ax=0与Bx=0同解的充要条件是().

A.

A,B的列向量组等价

B.

A,B的行向量组等价

C.

A,B是等价矩阵

D.

ATx=0与BTx=0同解

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10
[单选题]

A是n阶实对称矩阵,则A合同于矩阵B的充分必要条件是().

①r(A)=r(B),②A与B的正惯性指数相等,

③A与B均正定矩阵,④B是实对称矩阵.

A.

①成立

B.

④成立

C.

①②④均成立

D.

③成立

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11
[简答题]

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问题:
1、

求a;

未作答
2、

求满足AP=B的可逆矩阵P.

未作答
12
[简答题]

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问题:
1、

根据题意回答问题。

未作答
13
[简答题]

设y=y(x)是由方程2y3-2y2+2xy-x2=1确定的,则y=y(x)的极值点是

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问题:
1、

根据题意回答问题。

未作答
14
[简答题]

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问题:
1、

根据题意回答问题。

未作答
15
[简答题]

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问题:
1、

根据题意回答问题。

未作答
16
[简答题]

(Ⅰ)

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问题:
1、

根据题意回答问题。

未作答
17
[简答题]

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问题:
1、

根据题意回答问题。

未作答
18
[简答题]

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问题:
1、

根据题意回答问题。

未作答
19
[简答题]

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问题:
1、

根据题意回答问题。

未作答
20
[简答题]

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问题:
1、

根据题意回答问题。

未作答
21
[简答题]

已知A=(α1,α2,α3)是3阶可逆矩阵,B是3阶矩阵,且BA=(α1,-4α3,-α2).

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问题:
1、

求B的全部特征值;

未作答
2、

求可逆矩阵P和对角矩阵A,使得P-1BP=A.

未作答
22
[简答题]

值范围为______.

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问题:
1、

根据题意回答问题。

未作答
答题卡
重做
单选题(每题5.4分,10题)
简答题(每题8分,12题)