2024年全国硕士研究生入学统一考试数学(二)模拟试卷三
试卷总分: 100分及格分数: 85分试卷总题: 22题答题时间: 180分钟
1
[单选题]
收藏
纠错
2
[单选题]
有一圆柱体，底面半径与高随时间变化的速率分别为2cm／s，-3cm／s，当底面半径为10cm，高为5cm时，圆柱的体积与表面积随时间变化的速率分别为()．
收藏
纠错
3
[单选题]
等于
A.
0
B.
2
C.
D.
收藏
纠错
4
[单选题]
A.
B.
C.
D.
收藏
纠错
5
[单选题]
A.
B.
C.
D.
收藏
纠错
6
[单选题]
(x-1)2+(y-1)2≤2所确定，则
收藏
纠错
7
[单选题]
设积分区域
收藏
纠错
8
[单选题]
A.
B.
C.
D.
收藏
纠错
9
[单选题]
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则
收藏
纠错
10
[单选题]
设A为3阶方阵，A的三个特征值为1，1，2，α1，α2，α3分别为对应的三个特征向量，则（）．
收藏
纠错
11
[简答题]
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组．若Aα1=2α1+α2+α3，Aα2=α2+2α3，Aα3=-α2+α3，则A的实特征值为________．
收藏
纠错
问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
12
[简答题]
收藏
纠错
问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
13
[简答题]
收藏
纠错
问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
14
[简答题]
收藏
纠错
问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
15
[简答题]
收藏
纠错
问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
16
[简答题]
收藏
纠错
问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
17
[简答题]
收藏
纠错
问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
18
[简答题]
收藏
纠错
问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
19
[简答题]
设方阵A满足A2-3A-2E=0，则A-1=_____.
收藏
纠错
问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
20
[简答题]
设向量组α1=(1，1，1，2)T，α2=(3，a+4，2a+5，a+7)T，α3=(4，6，8，10)T，α4= (2，3，2a+3，5)T，α=(0，1，3，6)T．
收藏
纠错
问题：
1、
未作答求向量组α1，α2，α3，α4的秩及其一个极大线性无关组；
2、
未作答若口不能由α1，α2，α3，α4线性表示，求a，b的取值．
21
[简答题]
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=λ2=1，λ3=-1，α1=(1，1，1)T，α2=(2，2，1)T 是λ1=λ2=1对应的特征向量．
收藏
纠错
问题：
1、
未作答求A的属于λ2=-1的特征向量；
2、
未作答求矩阵A．
22
[简答题]
(Ⅰ)设A与B是n阶方阵，A可逆，且A～B，证明：A*～B*；
(Ⅱ)若A～B，证明：存在可逆矩阵P(非数量矩阵)，使得AP～BP．
收藏
纠错
问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
