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2024年全国硕士研究生入学统一考试数学(二)模拟试卷五

试卷总分: 100分及格分数: 85分试卷总题: 22题答题时间: 180分钟

[单选题]

设四阶矩阵A=(a_ij)不可逆，a₁₂的代数余子式A₁₂≠0，α₁，α₂，α₃，α₄为矩阵A的列向量组，A*为A的伴随矩阵，则方程组A*x=0的通解为()．

x=k₁α₁+k₂α₂+k₃α₃，其中k₁，k₂，k₃为任意常数

x=k₁α₁+k₂α₂+k₃α₄，其中k₁，k₂，k₃为任意常数

x=k₁α₁+k₂α₃+k₃α₄，其中k₁，k₂，k₃为任意常数

x=k₁α₂+k₂α₃+k₃α₄，其中k₁，k₂，k₃为任意常数

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[单选题]

设f(x，y)具有一阶偏导数，且对任意的(x，y)，都有

，则（）．

f(0,0)>f(1,1)

f(0,0)<f(1,1)

f(0,1)>f(1,0)

f(0,1)<f(1,0)

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[单选题]

以下函数f(g(x))以x=0为第二类间断点的是

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[单选题]

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[单选题]

半圆形闸门半径为R(米)，将其垂直放入水中，且直径与水面齐．设ρg=1．若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力p为

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[单选题]

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[单选题]

x₁<x₂，y₁>y₂

x₁>x₂，y₁>y₂

x₁<x₂，y₁<y₂

x₁>x₂，y₁<y₂

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[单选题]

设β₁，β₂，α₁，α₂，α₃均是4维列向量，且|A|=|(β₁，α₁，α₂，α₃)|=1，|B|=(β₂，α₁，3α₂，α₃)|=3，则|A+B|=（）．

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[单选题]

设α₁，α₂，α₃，α₄是三维非零向量，则下列命题中正确的是

若α₁，α₂线性相关，α₃，α₄线性相关，则α₁+α₃，α₂+α₄必线性相关.

若α₁，α₂，α₃线性无关，则α₁+α₄，α₂+α₄，α₃+α₄必线性无关.

若α₄不能由α₁，α₂，α₃线性表示，则α₁，α₂，α₃必线性相关.

若α₄能由α₁，α₂，α₃线性表示，则α₁，α₂，α₃必线性无关.

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[单选题]

已知β₁=(4，-2，a)^T,β₂=(7，b，4)^T可由α₁=(1，2，3)^T，α₂=(-2，1，-1)^T线性表示，则

a=2，b=-3．

a=-2，b=3．

a=2，b=3．

a=-2，b=-3．

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[简答题]

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问题：

1、

根据题意回答问题。

未作答

[简答题]

设函数f(u,v)具有2阶连续偏导数，y=f(ex，cos x)，求

，

。

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问题：

1、

根据题意回答问题。

未作答

[简答题]

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问题：

1、

根据题意回答问题。

未作答

[简答题]

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问题：

1、

根据题意回答问题。

未作答

[简答题]

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问题：

1、

根据题意回答问题。

未作答

[简答题]

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问题：

1、

根据题意回答问题。

未作答

[简答题]

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问题：

1、

根据题意回答问题。

未作答

[简答题]

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问题：

1、

根据题意回答问题。

未作答

[简答题]

一架质量为4．5吨的歼击机以600km／h的航速开始着陆，在减速伞的作用下滑跑500m后速度减为100km／h，设减速伞的阻力与飞机的速度成正比，忽略飞机所受的其他外力，求减速伞的阻力系数．若保障飞机安全着陆，跑道长度至少应为多少?

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问题：

1、

根据题意回答问题。

未作答

[简答题]

已知向量组β=(1，0，1，2)^T，α₁=(1，1，3，1)^T，α₂=(2，-1，a，5)^T线性相关，则a=______．

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问题：

1、

根据题意回答问题。

未作答

[简答题]

已知方程组

有无穷多解，则a=______．

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问题：

1、

根据题意回答问题。

未作答

[简答题]

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问题：

1、

根据题意回答问题。

未作答

答题卡

重做

单选题(每题5.4分，共10题)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

简答题(每题8分，共12题)

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

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