2024年全国硕士研究生入学统一考试数学(三)模拟试卷四
试卷总分: 100分及格分数: 85分试卷总题: 22题答题时间: 180分钟
1
[单选题]
下列结论中错误的是( ).
A.
B.
C.
D.
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2
[单选题]
下列命题正确的是
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3
[单选题]
则可得
A.
f(x)=Cx2-3x2ln(1+x)(x∈[0，+∞))，(C为任意常数)
B.
f(x)=x2-3x2ln(1+x)(x∈[0，+∞))
C.
D.
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4
[单选题]
二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)处连续是函数z=f(x，y)在该点处两个偏
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5
[单选题]
若A，B为非零常数，C1，C2为任意常数，则微分方程y``+k2y=cosx的通解可能具有形式
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6
[单选题]
M44=( ).
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7
[单选题]
已知A是n阶可逆矩阵，则错误的法则是
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8
[单选题]
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9
[单选题]
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10
[单选题]
设随机变量X在[-1，1]上服从均匀分布，Y1=arcsinX，Y2=arccosX，则ρY1Y2( )·
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11
[简答题]
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问题：
1、
未作答求a，b的值；
2、
未作答求正交矩阵Q．
12
[简答题]
设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，函数g(x，y)=xy-f(x+y，x-y)，求
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问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
13
[简答题]
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问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
14
[简答题]
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问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
15
[简答题]
二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极小值为______．
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问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
16
[简答题]
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问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
17
[简答题]
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问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
18
[简答题]
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问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
19
[简答题]
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=λ2=1,λ3=-1,α1=(1，1，1)T，α2=(2，2，1)T是λ1=λ2=1对应的特征向量．
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问题：
1、
未作答求A的属于λ3=-1的特征向量；
2、
未作答求A的属于λ3=-1的特征向量；
3、
未作答设A是n阶实对称矩阵，且A2=A，r(A)=r(r<n)，计算|3E-A|；
4、
未作答设A是n阶矩阵，且A2=A，r(A)=r(r<n)，计算|3E-A|．
20
[简答题]
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)，求Y=sinX的分布函数和概率密度．
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问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
21
[简答题]
设随机变量X在(0，a)(a≤12)上服从均匀分布，则X位于EX与DX之间的概率为_____．
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问题：
1、
未作答根据题意回答问题。
22
[简答题]
设总体X～N(0，4)，(X1，X2，X3，X4)为来自总体X的简单随机样本．
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问题：
1、
未作答2、
未作答
