2023年教师资格证《数学学科知识与教学能力》(初级中学)模拟试卷五
试卷总分: 100及格分数: 70试卷总题: 17答题时间: 120分钟
1
[单选题]
已知f(x)=ax2+bx是定义在[a-3,2a]上的偶函数,则a+b的值是( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
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2
[单选题]

A.

ƒ(x)与g(x)是等价无穷小

B.

ƒ(x)是比g(x)高阶的无穷小

C.

ƒ(x)是比g(x)低阶的无穷小

D.

ƒ(x)与g(x)是同阶,但非等价无穷小

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3
[单选题]

设A是n阶矩阵,则|(2A)*|=( )

A.

2n|A * |

B.

2n-1|A*|

C.

2n2-n |A*|

D.

2n2|A*|

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4
[单选题]
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,a,β分别为A对应于λ1,λ2的特征向量,则a,β( )。
A.
线性相关
B.
线性无关
C.
正交
D.
平行
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5
[单选题]

已知随机变量x与y有相同的不为0的方差,则X与Y,的相关系数ρ=1的充要条件是( )

A.

Cov(X+Y.X)=0

B.

Cov(X+Y,Y)=0

C.

Cov(X+Y,X-Y)=0

D.

Cov(X-Y,X)=0

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6
[单选题]

A.

0

B.

1/3

C.

2/3

D.

2/5

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7
[单选题]

极限

的值是( )

A.

4/3

B.

3/2

C.

D.

不存在

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8
[单选题]

三个非零向量共面,则下列结论不一定成立的是( )。

A.

(ax b).c= 0

B.

a+b+c= 0

C.

a, b,c线性相关

D.

(a×c).b= 0

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9
[简答题]

已知函数f(x)=ex+2x2-3x。 (1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;

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问题:
1、

已知函数f(x)=ex+2x2-3x。 (1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;

未作答
10
[简答题]

如下图所示,设0<a<b,函数ƒ(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可微且ƒ(x)>0,ƒ(a)= ƒ(b)。设ι为绕原点O可转动的细棍(射线),放手后落在函数ƒ(x)的图像上并支撑在点A(ζ,ƒ(ζ))上,从直观上看。

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问题:
1、

如下图所示,设0<a<b,函数ƒ(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可微且ƒ(x)>0,ƒ(a)= ƒ(b)。设ι为绕原点O可转动的细棍(射线),放手后落在函数ƒ(x)的图像上并支撑在点A(ζ,ƒ(ζ))上,从直观上看。

未作答
11
[简答题]

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问题:
1、

未作答
12
[简答题]

用长为50厘米的细绳围成一个边长为整厘米的长方形,怎样才能使面积达到最大?以此为例,在对学生数学思考和问题解决目标进行评价时,教师可以关注以哪几个不同的层次?

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问题:
1、

用长为50厘米的细绳围成一个边长为整厘米的长方形,怎样才能使面积达到最大?以此为例,在对学生数学思考和问题解决目标进行评价时,教师可以关注以哪几个不同的层次?

未作答
13
[简答题]

“巩固与发展相结合”是数学教学的基本原则。谈谈“巩固”与“发展”的关系,教师在教学过程中怎样做到在发展的过程中进行巩固。

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问题:
1、

“巩固与发展相结合”是数学教学的基本原则。谈谈“巩固”与“发展”的关系,教师在教学过程中怎样做到在发展的过程中进行巩固。

未作答
14
[简答题]

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问题:
1、

判断学生1和学生2的解法正确吗?并说明理由。

未作答
2、

如果你是该教师,如何完成后续的教学?

未作答
15
[简答题]

“变量与函数”是初中数学教学中的重要内容,请完成下列任务:

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问题:
1、

在“变量与函数”起始课的“教学重点”设计中,有两种方案:

①强调认识变量、常量,用式子表示变量间关系。

②强调能指出具体问题中的常量、变量。初步理解存在一类变量可以用函数方式来刻画。你赞同哪种方案?简述理由。

未作答
2、

给出y=4x+6以及4x+6=0,则指出哪个是函数,如果是函数,它的变量是什么?常量是什么?

未作答
3、

为了让初中生充分认识“变量与函数”中“变量”的概念,作为教师应该对此有深刻的理解,请谈谈你对“变量”概念的认识。

未作答
16
[简答题]

已知平面上一椭圆,长半轴长为a,短半轴长为b,0<b<a,求该椭圆绕着长轴旋转一周所得到的旋转体的体积。

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问题:
1、

根据题意回答问题。

未作答
17
[简答题]

简述数学运算的基本内涵。

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问题:
1、

根据题意回答问题。

未作答
答题卡
重做
单选题(每题5.25分,8题)
简答题(每题12分,9题)