已知三维向量空间的基为a1=(1，1，0)，a2=(1，0，1)，a3=(0，1，1)，则向量β=(2，0，0)在此基底下的坐标是()。
设α1，α2，α3是三维向量空间R3的一个基，则由基α1，1/2α2，1/3α3到基α1+α2，α2+α3，α3+α1的过渡矩阵为（ ）。
是正定二次型，则t的取值范围是（ ）。
设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且ƒ(0)=0，ƒ´(x)≥0，g´(x)≥0。 证明：对任何a∈[0，1]，有
根据题意完成问题。
案例： 某教师在进行圆锥曲线的教学时．给学生出了如下一道练习题： 求过点(0，1)的直线，使它与抛物线y2=2x仅有一个公共点。 某学生的解答过程如下：
指出该生解题过程中的错误，分析其错误原因；
给出你的正确解答；
指出你解题所运用的数学思想方法。
“巩固与发展相结合”是数学教学的基本原则。谈谈“巩固”与“发展”的关系，教师在教学过程中怎样做到在发展的过程中进行巩固。
“巩固与发展相结合”是数学教学的基本原则。谈谈“巩固”与“发展”的关系，教师在教学过程中怎样做到在发展的过程中进行巩固。
《普通高中数学课程标准(实验)》指出“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流．使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。”
简要说明数学思想方法的含义，并给出高中数学教学中常用的几种数学思想方法(至少5种)，且任选一种思想进行举例说明，以及如何在教学过程中让学生感悟这种思想。
结合教学实际说一说，你认为新课程标准对教师的课堂教学有哪些要求?
结合教学实际说一说，你认为新课程标准对教师的课堂教学有哪些要求?
阅读下列两位教师的教学过程。 教师甲的教学过程： 师：在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障。这是一条1000米长的线路，如何迅速查出故障所在? 如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬一次10米长的电线杆子，大约有200多根电线杆子呢。想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理? 生1：直接一个个电线杆去寻找。 生2：先找中点，缩小范围，再找剩下来一半的中点。 师：生2的方法是不是对呢?我们一起来考虑一下。
如图，维修工人首先从中点C查，用随身带的话机向两个端点测试时，发现AC段正常，断定故障在BC段，再到BC段中点D来查，这次发现BD段正常，可见故障在CD段，再到CD中点E来查。每查一次，可以把待查的线路长度缩减一半，如此查下去，不用几次，就能把故障点锁定在一两根电线杆附近。 师：我们可以用一个动态过程来展示一下(展示多媒体课件)。 在一条线段上找某个特定点，可以通过取中点的方法逐步缩小特定点所在的范围(即二分法思想)。 教师乙的教学过程： 师：大家都看过李咏主持的《幸运52》吧，今天咱也试一回(出示游戏：看商品猜价格)。 生：积极参与游戏，课堂气氛活跃。 师：竞猜中，“高了”“低了”的含义是什么?如何确定价格最可能的范围? 生：主持人“高了、低了”的回答是判断价格所在区间的依据。 师：如何才能更快地猜中商品的预定价格? 生：回答各异。 老师由此引导学生说出“二分法”的思想，并向同学们引出二分法的概念。
分析两种情境引入的特点；
结合案例，说明为什么要学习用二分法求方程的近似解。
行列式②的几何意义是什么?
上述结论的几何意义是什么?
有人认为目前的教学缺乏对中学生思维能力的培养，请谈一谈你的看法，并说一说在老师在教学中应该如何做。
根据题意回答问题。
