2023年教师资格证《数学学科知识与教学能力》(高级中学)模拟试卷三
试卷总分: 100分及格分数: 70分试卷总题: 17题答题时间: 120分钟
1
[单选题]
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2
[单选题]
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3
[单选题]
设随机变量X的密度函数为
则概率P{λ<X<λ+α}(a>0)的值（ ）。
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4
[单选题]
已知随机变量X的概率密度函数为
则D(X)=（ ）。
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5
[单选题]
《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出高中数学课程分为哪几种课程?（ ）
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6
[单选题]
下面不属于《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出的课程基本理念的是（ ）。
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7
[单选题]
抛掷两粒正方体骰子(每个面上的点数分别为1,2,....,6)，假定每个面朝上的可能性相同，观察向上的点数,则点数之和等于5的概率为()
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8
[单选题]
数学归纳法的推理方式属于( ).
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9
[简答题]
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问题：
1、
未作答计算行列式|A|；
2、
未作答当实数a为何值时，方程组Ax=b有无穷多解，并求其通解。
10
[简答题]
已知函数ƒ(x)=x-alnx(a∈R)。
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问题：
1、
未作答当a=2时，求曲线y=ƒ(x)在点A(1，ƒ(1))处的切线方程；
2、
未作答求函数ƒ(x)的极值。
11
[简答题]
定义:一般地,对于定义在区间D上的函数y=f(x) ,①若存在x0∈D,使得f(x0)=x0， 则称x0是函数y=f(x)的一阶不动点，简称不动点;②若存在x0∈D,使f(f(x0))=x0,则称x0是函数y=f(x)的二阶不动点,简称稳定点。
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问题：
1、
未作答若M={x|f(x)=x,x∈R} ,N={x|f(f(x))=x,x∈R} ,求证:
2、
未作答f(x)单调递增时，是否有N= M?证明你的结论。
12
[简答题]
高中数学课程是如何体现选择性的?
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问题：
1、
未作答高中数学课程是如何体现选择性的?
13
[简答题]
简述实施合作学习应注意的几个问题。
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问题：
1、
未作答简述实施合作学习应注意的几个问题。
14
[简答题]
简述数学问题设计的原则。
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问题：
1、
未作答简述数学问题设计的原则。
15
[简答题]
请谈谈数学问题设计应遵守哪些原则。
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问题：
1、
未作答请谈谈数学问题设计应遵守哪些原则。
16
[简答题]
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问题：
1、
未作答求x的分布函数;
2、
未作答求y的分布律。
17
[简答题]
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问题：
1、
未作答2、
未作答
