矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则|B|=（ ）。
函数u=xyz-2yz-3在点(1，1，1)沿ι=2j+2j+k的方向导数为()。
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极限
①数学推理包含合情推理和演绎推理；
②无论是合情推理还是演绎推理都未必正确；
③在解决数学问题的过程中，合情推理和演绎推理功能不同；
④推理是数学思维基本方式。
根据题意回答问题。
求矩阵A的全部特征值和特征向量；
A是否相似于对角阵，若是，写出与其相似的对角阵，并求一可逆矩阵T，使T -1AT为对角阵；
计算行列式|A|；
当实数a为何值时，方程组Ax=b有无穷多解，并求其通解。
在空间直角坐标系中，点A，B，C的坐标依次为(-2，l，4)，(-2，2，6)，(-1，3，3)。
求三角形ABC的面积；
求四面体O-ABC的体积。
《普通高中数学课程标准(2017年版)》要求在数学学习评价中必须实施多元评价，你能否对实施多元评价提出一些建议?
《普通高中数学课程标准(2017年版)》要求在数学学习评价中必须实施多元评价，你能否对实施多元评价提出一些建议?
请谈谈数学问题设计应遵守哪些原则。
请谈谈数学问题设计应遵守哪些原则。
案例：
某学校高二年级数学备课组针对“随机事件的概率”，经过讨论，拟定了如下教学目标：
①通过试验，形成对随机事件发生的可能性大小做定性分析的能力，了解影响随机性事件发生的可能性大小的因素：
②了解事件的种类，对事件发生的概率有初步认识。
为落实教学目标，针对“随机事件的概率”一课教师甲、乙分别提出了不同的引入方法。
【教师甲】
师：大家请看这个例子，一个袋子中有大小相同的5个球，其中，4个黄球，1个红球。从中任意摸取一球。请大家思考一下，摸出白球的可能性大小，摸出黄球的可能性大小；如果袋子中大小相同的球全部换成红色，则摸出红色球的可能性大小。(学生讨论，师生互动)
师：袋子中没有白球，所以摸出白球的可能性为0，我们称此为不可能事件；摸出黄球的可能性比摸出白球的可能性大，但不能确定，摸出黄球可能发生也可能不发生，我们称此类事件为随机事件；如果袋中球全部为红色，那么必然摸出红球，不可能有其他情况，我们称此事件为必然事件。不可能事件和必然事件是可以确定其发生还是不发生的，所以统称为确定事件。
【教师乙】
师：同学们，想一想老师说的下面这几句话。“明天一定下雨”“北方冬天的气温是30摄氏度”“在地球上掷一个石块会下落”。(学生讨论，师生互动)
师：明天可能下雨也可能不下雨，即这件事可能发生也可能不发生，所以称此事件为随机事件；北方冬天的气温不可能为30摄氏度，所以这件事不可能发生，我们称此事件为不可能事件；由于地心引力，掷一个石块绝对会下落，所以这件事必然发生，我们称此事件为必然事件。不可能事件和必然事件是可以确定其发生还是不发生的，所以统称为确定事件。
对该备课组拟定的教学目标进行评析并给出你设计的教学目标；
分析甲、乙教师课程不同引入方式的优点和不足。
数学运算能力是中学数学教学需要培养的某本能力。学生的数学运算能力具体表现为哪些方面？请以平面向量运算为例予以说明。
根据题意回答问题。
普通高中课程标准2017版，对“导数的概念及其意义”提出的学习要求为:
①通过实例分析,经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景,知道导数是关于瞬时变化率的数学表达，体会导数的内涵与思想。
②体会极限思想。
③通过函数图象直观理解导数的几何意义。
针对导数的概念及其意义以达到①，完成教学设计。
设计教学重点。
教学过程(导入、概念形成与巩固)，并写出设计意图。
